1. Reduce las siguientes expresiones algebraicas. $$ \begin{array}{ll} ext { a. } 3 x+6 y+2 x-4 y & ext { d. } 4 a-2 a b^{3}+3 b+5 a+8 a b^{3} \ ext { b. } 6 m-17 n+8 n+7 m-2 n & ext { e. } 2 a b+2 b-(4 a b+5 b) \ ext { c. } 2 x+6 y+3 x^{2}+5 x+5 x^{2} & ext { f. } 3 b+3 x y-(-6 b+8 x y)\end{array} $$

Question

1. Reduce las siguientes expresiones algebraicas. $$ \begin{array}{ll}	ext { a. } 3 x+6 y+2 x-4 y & 	ext { d. } 4 a-2 a b^{3}+3 b+5 a+8 a b^{3} \ 	ext { b. } 6 m-17 n+8 n+7 m-2 n & 	ext { e. } 2 a b+2 b-(4 a b+5 b) \ 	ext { c. } 2 x+6 y+3 x^{2}+5 x+5 x^{2} & 	ext { f. } 3 b+3 x y-(-6 b+8 x y)\end{array} $$

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Vamos a reducir las expresiones algebraicas una por una.

**a.** $$ 3x + 6y + 2x - 4y $$

Agrupamos los términos semejantes:
$$
(3x + 2x) + (6y - 4y) = 5x + 2y
$$

**b.** $$ 6m - 17n + 8n + 7m - 2n $$

Agrupamos los términos semejantes:
$$
(6m + 7m) + (-17n + 8n - 2n) = 13m - 11n
$$

**c.** $$ 2x + 6y + 3x^2 + 5x + 5x^2 $$

Agrupamos los términos semejantes:
$$
(3x^2 + 5x^2) + (2x + 5x) + 6y = 8x^2 + 7x + 6y
$$

**d.** $$ 4a - 2ab^3 + 3b + 5a + 8ab^3 $$

Agrupamos los términos semejantes:
$$
(4a + 5a) + (-2ab^3 + 8ab^3) + 3b = 9a + 6ab^3 + 3b
$$

**e.** $$ 2ab + 2b - (4ab + 5b) $$

Primero distribuimos el signo negativo:
$$
2ab + 2b - 4ab - 5b = (2ab - 4ab) + (2b - 5b) = -2ab - 3b
$$

**f.** $$ 3b + 3xy - (-6b + 8xy) $$

Primero distribuimos el signo negativo:
$$
3b + 3xy + 6b - 8xy = (3b + 6b) + (3xy - 8xy) = 9b - 5xy
$$

Resumiendo las respuestas:

a. $$ 5x + 2y $$  
b. $$ 13m - 11n $$  
c. $$ 8x^2 + 7x + 6y $$  
d. $$ 9a + 6ab^3 + 3b $$  
e. $$ -2ab - 3b $$  
f. $$ 9b - 5xy $$
a. $$ 5x + 2y $$ b. $$ 13m - 11n $$ c. $$ 8x^2 + 7x + 6y $$ d. $$ 9a + 6ab^3 + 3b $$ e. $$ -2ab - 3b $$ f. $$ 9b - 5xy $$

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