pertucle totale del prisma. 70 Un prisma retto ha per base un triangolo aquilatero, di lato \( 7,5 \mathrm{~cm} \). L'altezza del prisma è \( \frac{4}{3} \) del lato di base. C Calcola l'area della superficie totale. [273,71

Per calcolare l'area della superficie totale di un prisma retto con base un triangolo equilatero, ricordiamo che:   Area totale = 2 · (area della base) + (perimetro della base) · (altezza del prisma). Passo 1. Calcolo dell'area del triangolo equilatero di lato s = 7,5 cm.   Formula: A = (√3/4) · s²        s² = (7,5)² = 56,25        → A = (√3/4) · 56,25 = 14,0625 √3 cm². Passo 2. Calcolo del perimetro della base.   Il triangolo ha 3 lati, dunque:     Perimetro P = 3 · 7,5 = 22,5 cm. Passo 3. Calcolo dell'altezza del prisma.   Dato che l'altezza è 4/3 del lato di base:     h = (4/3) · 7,5 = 10 cm. Passo 4. Calcolo dell’area laterale.   Area laterale = perimetro della base · altezza = 22,5 · 10 = 225 cm². Passo 5. Composizione dell’area totale.   Area delle due basi = 2 · (area della base) = 2 · (14,0625 √3) = 28,125 √3   Quindi,     Area totale = 225 + 28,125 √3 Per ottenere il risultato in forma decimale, utilizziamo l’approssimazione √3 ≈ 1,732:   28,125 √3 ≈ 28,125 · 1,732 ≈ 48,75 Pertanto:   Area totale ≈ 225 + 48,75 = 273,75 cm² Risposta finale: l'area della superficie totale del prisma è approssimativamente 273,75 cm².