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(5.) Responde. a. Si la razón entre dos segmentos l a 3 , y \( A C+C D=20 \mathrm{~cm} \), ¿cuá y cuánto mide \( \overline{C D} \) ? b. Si la razón entre \( B D \) y \( E F \) es de 3 cm, ¿cuánto mide \( \overline{E F} \) ? c. Si la razón entre \( P Q \) y \( R S \) es \( \frac{3}{4} \) y es de 3 cm , ¿cuánto miden \( \overline{P Q} y \) d. Si \( P Q \) es a \( Q R \) y \( Q R \) es a \( S T \), ¿cuá de \( \overline{P Q} \) si \( Q R=3 \sqrt{2} \mathrm{~cm} y S T= \)

Ask by Tyler Marshall. in Colombia
Mar 14,2025

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Answer

a. \( \overline{C D} = 5 \, \text{cm} \) b. \( \overline{E F} = 1 \, \text{cm} \) c. \( \overline{P Q} = 2.25 \, \text{cm} \) d. No se puede determinar \( \overline{P Q} \) sin más información.

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Bonus Knowledge

Para resolver el primer apartado, si \( AC + CD = 20 \) cm y la razón entre los segmentos es \( 1 : 3 \), podemos expresar \(\overline{AC}\) como \( x \) y \(\overline{CD}\) como \( 3x \). Así, la ecuación \( x + 3x = 20 \) cm se convierte en \( 4x = 20 \) cm, lo que da como resultado \( x = 5 \) cm. Por lo tanto, \( \overline{CD} = 3x = 15 \) cm. Para la parte b, si la razón entre \( BD \) y \( EF \) es de 3 cm, esto indica una relación directa que nos sugiere que \( BD = 3k \) y \( EF = k \) para algún valor \( k \). Si \( k \) es 3 cm, entonces \( \overline{EF} = 3 \, \text{cm} \). ¡Matemáticas nunca fueron tan divertidas!

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