9. Qué longitud de tubo abierto producirá una frecuencia de 1200 Hz como su primer sobretono en un ambiente donde la temperatura es $$ 15^{\circ} \mathrm{C} $$ ? (1 Punto) *

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Para encontrar la longitud de tubo abierto que producirá una frecuencia de 1200 Hz como su primer sobretono en un ambiente con temperatura de $$ 15^{\circ} \mathrm{C} $$, podemos utilizar la fórmula para la frecuencia de un tubo abierto:

$$ f = \frac{v}{2L} $$

Donde:
- $$ f $$ es la frecuencia del sonido,
- $$ v $$ es la velocidad del sonido en el ambiente,
- $$ L $$ es la longitud del tubo abierto.

La velocidad del sonido en un ambiente a temperatura de $$ 15^{\circ} \mathrm{C} $$ se puede calcular utilizando la fórmula:

$$ v = 331.5 + 0.6T $$

Donde:
- $$ v $$ es la velocidad del sonido en m/s,
- $$ T $$ es la temperatura en grados Celsius.

Sustituyendo los valores dados, podemos calcular la velocidad del sonido en el ambiente y luego encontrar la longitud del tubo abierto que producirá una frecuencia de 1200 Hz como su primer sobretono.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$331.5+0.6\times 15$$
- step1: Multiply the numbers:
  $$331.5+9$$
- step2: Add the numbers:
  $$340.5$$
La velocidad del sonido en un ambiente a temperatura de $$ 15^{\circ} \mathrm{C} $$ es de aproximadamente 340.5 m/s.

Ahora, podemos utilizar la fórmula para la frecuencia de un tubo abierto para encontrar la longitud del tubo abierto que producirá una frecuencia de 1200 Hz como su primer sobretono.

$$ f = \frac{v}{2L} $$

Sustituyendo los valores dados, tenemos:

$$ 1200 = \frac{340.5}{2L} $$

Resolviendo para $$ L $$, obtenemos:

$$ L = \frac{340.5}{2 \times 1200} $$

Calculando el valor de $$ L $$, podemos determinar la longitud del tubo abierto que producirá una frecuencia de 1200 Hz como su primer sobretono.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{340.5}{\left(2\times 1200\right)}$$
- step1: Remove the parentheses:
  $$\frac{340.5}{2\times 1200}$$
- step2: Multiply the numbers:
  $$\frac{340.5}{2400}$$
- step3: Convert the expressions:
  $$\frac{\frac{681}{2}}{2400}$$
- step4: Multiply by the reciprocal:
  $$\frac{681}{2}\times \frac{1}{2400}$$
- step5: Reduce the numbers:
  $$\frac{227}{2}\times \frac{1}{800}$$
- step6: Multiply the fractions:
  $$\frac{227}{2\times 800}$$
- step7: Multiply:
  $$\frac{227}{1600}$$
La longitud del tubo abierto que producirá una frecuencia de 1200 Hz como su primer sobretono en un ambiente con temperatura de $$ 15^{\circ} \mathrm{C} $$ es de aproximadamente 0.141875 m o 14.1875 cm.
La longitud del tubo abierto que produce una frecuencia de 1200 Hz como su primer sobretono en un ambiente a $$ 15^{\circ} \mathrm{C} $$ es aproximadamente 14.19 centímetros.

Qué longitud de tubo abierto producirá una
frecuencia de 1200 Hz como su primer
sobretono en un ambiente donde la
temperatura es ? (1 Punto) *

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