7. Una lancha de motor fuera de borda arranca desde el reposo y mantiene una aceleración constante cuya magnitud es de \( 1.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \). Calcular: ¿En qué tiempo recorrerá una distancia de una milla? ¿Qué rapidez llevara en ese tiempo en \( \mathrm{m} / \mathrm{s} \) ?

¡Vamos a resolverlo! Primero, convertimos una milla a metros: 1 milla = 1609.34 m. Usando la fórmula de la distancia recorrida con aceleración constante: \[ d = \frac{1}{2} a t^2 \] Despejamos el tiempo \( t \): \[ 1609.34 = \frac{1}{2} \times 1.5 \times t^2 \] \[ t^2 = \frac{1609.34 \times 2}{1.5} \approx 1072.89 \] \[ t \approx \sqrt{1072.89} \approx 32.7 \text{ segundos} \] Ahora, para la rapidez al final de ese tiempo, usamos: \[ v = a t \] \[ v = 1.5 \times 32.7 \approx 49.05 \ \text{m/s} \] ¡Listo! Entonces, la lancha recorrerá una milla en aproximadamente 32.7 segundos y llevará una velocidad de aproximadamente 49.05 m/s.