20. Учні 11-го класу проходили * 2 балла тестування з математики, під час якого оцінка виставлялася за 100- бальною шкалою. Середнє арифметичне оцінок учнів усього класу, в якому навчається 10 юнаків і 12 дівчат, дорівнює 90 балів, а середнє арифметичне оцінок тільки юнаків дорівнює 87 балів. Знайдіть середнє арифметичне оцінок дівчат цього класу

Для розв'язання задачі, спочатку знайдемо загальну суму оцінок усіх учнів класу та юнаків. Середнє арифметичне оцінок класу визначається за формулою: \[ S_{\text{клас}} = \text{середнє} \times N \] де \( N \) — загальна кількість учнів. У нашому випадку: \[ S_{\text{клас}} = 90 \times (10 + 12) = 90 \times 22 = 1980 \] Тепер знайдемо суму оцінок юнаків: \[ S_{\text{юнаки}} = 87 \times 10 = 870 \] Тепер можемо знайти суму оцінок дівчат: \[ S_{\text{дівчата}} = S_{\text{клас}} - S_{\text{юнаки}} = 1980 - 870 = 1110 \] Кількість дівчат у класі — 12, тому середнє арифметичне оцінок дівчат визначається так: \[ \text{середнє дівчат} = \frac{S_{\text{дівчата}}}{12} = \frac{1110}{12} = 92.5 \] Отже, середнє арифметичне оцінок дівчат цього класу дорівнює 92.5 бала.