De las siguientes afirmaciones: 1) $$ \sqrt{(-100)^{2}}=-100 $$ 2) $$ 81 x^{1 / 2}-81 \sqrt{x} $$ 3) $$ \sqrt[3]{-1}= $$ No es real 4) $$ 121 a^{\frac{1}{2}}=11 \sqrt{a} $$ son falsas

Question

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Vamos a analizar cada una de las afirmaciones para determinar cuáles son falsas.

1) **Afirmación:** $$ \sqrt{(-100)^{2}}=-100 $$

- **Análisis:** 
     $$
     (-100)^{2} = 10000
     $$
     Por lo tanto, 
     $$
     \sqrt{10000} = 100
     $$
     La afirmación es falsa porque $$ \sqrt{(-100)^{2}} = 100 $$, no $$-100$$.

2) **Afirmación:** $$ 81 x^{1 / 2}-81 \sqrt{x} $$

- **Análisis:** 
     Sabemos que $$ x^{1/2} = \sqrt{x} $$. Por lo tanto, 
     $$
     81 x^{1 / 2} - 81 \sqrt{x} = 81 \sqrt{x} - 81 \sqrt{x} = 0
     $$
     Esta afirmación es verdadera, ya que se simplifica a cero.

3) **Afirmación:** $$ \sqrt[3]{-1}= $$ No es real

- **Análisis:** 
     La raíz cúbica de $$-1$$ es $$-1$$, que es un número real. Por lo tanto, esta afirmación es falsa.

4) **Afirmación:** $$ 121 a^{\frac{1}{2}}=11 \sqrt{a} $$

- **Análisis:** 
     Sabemos que $$ a^{\frac{1}{2}} = \sqrt{a} $$. Entonces, 
     $$
     121 a^{\frac{1}{2}} = 121 \sqrt{a}
     $$
     y $$ 11 \sqrt{a} $$ es simplemente $$ 11 \sqrt{a} $$. La afirmación es falsa porque $$ 121 \sqrt{a} \neq 11 \sqrt{a} $$.

**Conclusión:**
Las afirmaciones falsas son:
1) $$ \sqrt{(-100)^{2}}=-100 $$
3) $$ \sqrt[3]{-1}= $$ No es real
4) $$ 121 a^{\frac{1}{2}}=11 \sqrt{a} $$

La única afirmación verdadera es la número 2.
Las afirmaciones falsas son: 1) $$ \sqrt{(-100)^{2}}=-100 $$ 3) $$ \sqrt[3]{-1}= $$ No es real 4) $$ 121 a^{\frac{1}{2}}=11 \sqrt{a} $$ La afirmación verdadera es la número 2: $$ 81 x^{1 / 2}-81 \sqrt{x} = 0 $$.

De las siguientes afirmaciones: 1) \( \sqrt{(-100)^{2}}=-100 \) 2) \( 81 x^{1 / 2}-81 \sqrt{x} \) 3) \( \sqrt[3]{-1}= \) No es real 4) \( 121 a^{\frac{1}{2}}=11 \sqrt{a} \) son falsas

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