ketahui \( a_{1}, a_{2}, \ldots \). Dengan \( a_{1}=2, a_{2}=3 \), dan \( a_{n}=\frac{a_{n-1}}{a_{n-2}} \) untuk \( n \) bilangan bulat positif \( n \geq 3 \). rapakah nilai \( a_{8} \) ? a. \( \frac{1}{2} \) b. \( \frac{3}{2} \) c. \( \frac{2}{3} \) d. 3 e. 2

Kita diberikan: - \( a_1 = 2 \) - \( a_2 = 3 \) - Untuk \( n \geq 3 \), berlaku \( a_n = \frac{a_{n-1}}{a_{n-2}} \) Mari kita hitung setiap suku hingga \( a_8 \): 1. Suku pertama: \[ a_1 = 2 \] 2. Suku kedua: \[ a_2 = 3 \] 3. Suku ketiga: \[ a_3 = \frac{a_2}{a_1} = \frac{3}{2} \] 4. Suku keempat: \[ a_4 = \frac{a_3}{a_2} = \frac{\frac{3}{2}}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \] 5. Suku kelima: \[ a_5 = \frac{a_4}{a_3} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \] 6. Suku keenam: \[ a_6 = \frac{a_5}{a_4} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2}{3} \] 7. Suku ketujuh: \[ a_7 = \frac{a_6}{a_5} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{1} = 2 \] 8. Suku kedelapan: \[ a_8 = \frac{a_7}{a_6} = \frac{2}{\frac{2}{3}} = 2 \cdot \frac{3}{2} = 3 \] Jadi, nilai \( a_8 \) adalah \( 3 \). Pilihan yang benar adalah opsi d.