Hubungan antara pemboleh ubah \( x, y \) dan \( z \) ialah \( y \propto \frac{\sqrt{z}}{x} \). Diberi bahawa \( y=\frac{2}{3} \) apabila \( x=15 \) dan \( z=25 \). Hitung nilai \( x \) apabila \( y=\frac{3}{7} \) dan \( z=36 \).

Mula-mula, kita sudah tahu hubungan antara \( y, x, \) dan \( z \) iaitu \( y \propto \frac{\sqrt{z}}{x} \). Ini boleh ditulis dengan persamaan pemalar \( k \) seperti berikut: \[ y = k \cdot \frac{\sqrt{z}}{x} \] Diberikan bahawa \( y = \frac{2}{3} \), \( x = 15 \), dan \( z = 25 \), kita boleh mencari \( k \): \[ \frac{2}{3} = k \cdot \frac{\sqrt{25}}{15} \] \[ \sqrt{25} = 5, \quad \text{jadi} \quad \frac{2}{3} = k \cdot \frac{5}{15} \] \[ \frac{2}{3} = k \cdot \frac{1}{3} \] Dengan mengalikan kedua-dua belah dengan 3, kita dapat: \[ 2 = k \quad \text{jadi} \quad k = 2 \] Sekarang kita mempunyai \( k = 2 \). Maka, persamaan kita menjadi: \[ y = 2 \cdot \frac{\sqrt{z}}{x} \] Untuk mencari nilai \( x \) apabila \( y = \frac{3}{7} \) dan \( z = 36 \): \[ \frac{3}{7} = 2 \cdot \frac{\sqrt{36}}{x} \] \[ \sqrt{36} = 6 \quad \text{jadi bawa ke dalam persamaan}: \] \[ \frac{3}{7} = 2 \cdot \frac{6}{x} \] \[ \frac{3}{7} = \frac{12}{x} \] Kemudian kita perlu menyelesaikan untuk \( x \): \[ 3x = 7 \cdot 12 \] \[ 3x = 84 \] \[ x = \frac{84}{3} = 28 \] Jadi, nilai \( x \) apabila \( y = \frac{3}{7} \) dan \( z = 36 \) adalah \( 28 \).