Question
upstudy study bank question image url

2. Verificati dacă pe sisteme de ecuatii, ap a) \( \left\{\begin{array}{l}x-\sqrt{2} y=0 \\ \sqrt{2} x+y-1=0\end{array}\right. \) b)

Ask by Donnelly Owen. in Romania
Mar 15,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

The solution to the system of equations is \( x = \frac{\sqrt{2}}{3} \) and \( y = \frac{1}{3} \).

Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!

A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

star-icon Unlock

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

Extra Insights

Să investigăm sistemul de ecuații propus! Poate fi util să-l scriem într-o formă mai familiară pentru a putea determina soluția. Din prima ecuație \( x = \sqrt{2} y \). Apoi, substituind această expresie în a doua ecuație, obținem \( \sqrt{2}(\sqrt{2} y) + y - 1 = 0 \), adică \( 2y + y - 1 = 0 \), ceea ce ne dă \( 3y = 1 \) sau \( y = \frac{1}{3} \). Folosind această valoare în prima ecuație, aflăm că \( x = \sqrt{2}\cdot\frac{1}{3} = \frac{\sqrt{2}}{3} \). Astfel, soluția sistemului este \( \left( \frac{\sqrt{2}}{3}, \frac{1}{3} \right) \). În cadrul acestui tip de sistem, este important să fim atenți la manipularea radicalilor. O greșeală frecventă este neglijarea semnelor negative în ecuații sau confundarea coeficientului variabilelor. Asigură-te că urmezi fiecare pas cu atenție și că verifici soluția finală în ambele ecuații pentru a confirma că totul este corect.

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy