1. Em 1937, o estadunidense Raymond Haugh criou a unidade de medida Haugh (UH), que é usada até hoje para medir a qualidade interna dos ovos. Considere a equação: \[ Q_{i}=100 \cdot \log \left(H+7,57-1,7 p^{0,37}\right) \] Em que \( Q_{\text {i é a qualidade interna do ovo, em } U H ; H \text { é a espes- }}^{\text {sura da albumina (clara do ovo), em milímetros; e p é o peso }} \) do ovo (com a casca), em gramas. a) Considere um ovo de peso igual a 56,7 gramas e com espessura da albumina igual a 6,08 milímetros. Calcule a qualidade interna desse ovo, em UH. (Dados: log \( 2=0,3 \), log \( 3=0,47 \) e \( 56,70,37=4,5 \) ) b) A qualidade dos ovos é avaliada de acordo com os seguintes valores: inferior (B): \( Q_{i}<60 \); - alta (A): \( 60 \leq Q_{i} \leq 72 \); excelente \( (A A): Q_{i}>72 \). Considere ovos com o mesmo peso do ovo do item a e descreva os intervalos de qualidade do ovo de acordo com a espessura da albumina \( H \).
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Para calcular a qualidade interna do ovo, utilizamos a equação fornecida. Substituindo os valores na fórmula: \[ Q_{i} = 100 \cdot \log \left(6,08 + 7,57 - 1,7 \cdot 56,7^{0,37}\right) \] O valor de \( 56,7^{0,37} \) é 4,5 (dado). Assim, podemos efetuar a substituição: \[ Q_{i} = 100 \cdot \log \left(6,08 + 7,57 - 1,7 \cdot 4,5\right) \] Resolvendo a parte dentro do logaritmo: \[ Q_{i} = 100 \cdot \log (6,08 + 7,57 - 7,65) \] \[ Q_{i} = 100 \cdot \log (6,00) \] Agora, utilizando o logaritmo base 10, sabemos que \( \log 6 \approx 0,78 \). Portanto: \[ Q_{i} \approx 100 \cdot 0,78 = 78 \] Assim, a qualidade interna desse ovo é de 78 UH, que se classifica como excelente (AA). Para determinar os intervalos de qualidade do ovo de acordo com diferentes espessuras de albumina \( H \) para ovos de 56,7 gramas, que resulta em \( Q_{i} < 60 \) para a qualidade inferior (B), podemos substituir valores de \( H \) na fórmula. Por exemplo, se considerarmos \( H = 5,5 \) mm, provavelmente o valor de \( Q_{i} \) será menor. Para espessuras como \( H = 6,5 \) mm, \( Q_{i} \) se aproxima e pode superar 60, levando a classificações de alta (A) ou até mesmo de excelência (AA) com espessuras maiores. Um ovo com 7 mm de \( H \) potencialmente teria \( Q_{i} > 72 \) e, portanto, seria classificado como excelente. Essa análise é importante para avaliar a qualidade dos ovos e sua comercialização!