through $$ (-3,-9) $$ and $$ (0,-5) $$ $$ \begin{array}{llll} ext { A) } y=-\frac{4}{3} x-5 & ext { B) } y=\frac{4}{3} x-5 & ext { C) } y=-\frac{6}{5} x-5 & ext { D) } y=\frac{6}{5} x-5\end{array} $$

Question

through $$ (-3,-9) $$ and $$ (0,-5) $$ $$ \begin{array}{llll}	ext { A) } y=-\frac{4}{3} x-5 & 	ext { B) } y=\frac{4}{3} x-5 & 	ext { C) } y=-\frac{6}{5} x-5 & 	ext { D) } y=\frac{6}{5} x-5\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Calculemos la pendiente $$ m $$ usando la fórmula
   $$
   m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}.
   $$
   Tomando los puntos $$ (-3, -9) $$ y $$ (0, -5) $$:
   $$
   m = \frac{-5 - (-9)}{0 - (-3)} = \frac{-5 + 9}{3} = \frac{4}{3}.
   $$

2. Como el punto $$ (0, -5) $$ se encuentra en la recta, su coordenada $$ y $$ es la intersección $$ b $$:
   $$
   b = -5.
   $$

3. La ecuación de la recta en forma pendiente-intersección es
   $$
   y = mx + b.
   $$
   Sustituyendo $$ m = \frac{4}{3} $$ y $$ b = -5 $$:
   $$
   y = \frac{4}{3}x - 5.
   $$

La respuesta correcta es la opción B.
La ecuación de la recta es $$ y = \frac{4}{3}x - 5 $$, por lo que la respuesta correcta es la opción B.

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