6. Determina el valor de \( m \) en cada una de las siguientes operaciones: \( \times \) a. \( 5 m \sqrt{7}-27,6 \sqrt{7}=21.2 \sqrt{7} \)
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Beyond the Answer
Primero, agrupamos los términos que contienen \( \sqrt{7} \): \[ 5m \sqrt{7} - 27.6 \sqrt{7} = 21.2 \sqrt{7} \] Ahora, sumamos \( 27.6 \sqrt{7} \) a ambos lados de la ecuación: \[ 5m \sqrt{7} = 21.2 \sqrt{7} + 27.6 \sqrt{7} \] Esto se simplifica a: \[ 5m \sqrt{7} = (21.2 + 27.6) \sqrt{7} = 48.8 \sqrt{7} \] Ahora, podemos dividir ambos lados de la ecuación por \( \sqrt{7} \) (siempre que \( \sqrt{7} \) no sea cero): \[ 5m = 48.8 \] Finalmente, dividimos ambos lados entre 5 para despejar \( m \): \[ m = \frac{48.8}{5} = 9.76 \] Por lo tanto, el valor de \( m \) es \( 9.76 \).