6. Un barco parte del reposo hacia el este y en 0.5 minutos alcanza una velocidad de \( 40 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \). Calcular: ¿Cuál fue su aceleración en \( \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2} \) ? ¿Cuántos metros se desplazó en ese tiempo?
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The Deep Dive
Para calcular la aceleración, usamos la fórmula \( a = \frac{v_f - v_i}{t} \). El barco parte del reposo (\( v_i = 0 \)), alcanzando una velocidad final (\( v_f \)) de \( 40 \mathrm{~km/h} \). Primero, convertimos 40 km/h a m/s: \( 40 \mathrm{~km/h} \times \frac{1000 \mathrm{~m}}{3600 \mathrm{~s}} \approx 11.11 \mathrm{~m/s} \). Dado que el tiempo es \( 0.5 \) minutos (o \( 30 \) segundos), la aceleración es \( a = \frac{11.11 \mathrm{~m/s} - 0 \mathrm{~m/s}}{30 \mathrm{~s}} \approx 0.37 \mathrm{~m/s}^2 \). Para calcular el desplazamiento, utilizamos la fórmula \( d = v_i t + \frac{1}{2} a t^2 \). Con \( v_i = 0 \) y \( a \approx 0.37 \mathrm{~m/s}^2 \) y \( t = 30 \) s, tenemos: \( d = 0 + \frac{1}{2} \times 0.37 \mathrm{~m/s}^2 \times (30 \mathrm{~s})^2 \approx 166.5 \) metros. ¡Así que el barco recorrió aproximadamente 166.5 metros!