ที่สุด 13. ถ้าแยกตัวประกอบของ $$ a x^{2}+b x+c $$ เมื่อ $$ a, b $$ และ $$ c $$ เป็น ค่าคงตัวได้เป็น $$ (5 x+3)(-3 x+2) $$ แล้วค่าของ $$ \mathrm{a}, \mathrm{b} $$ และ c มีค่า ตรงกับข้อใด ก. $$ a=-15, b=1, c=6 $$ *. $$ a=-15, b=-1, c=6 $$ ค. $$ a=2, b=6, c=-1 $$ ง. $$ a=6, b=-1, c=-15 $$ 14. ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ $$ x^{2}-18 x+81 $$ $$ x(x+9)^{2} $$ ข. $$ (x-9)^{2} $$ ค. $$ (x+9)(x-9) $$ ง. $$ (x+18)^{2} $$ 15. ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ $$ x^{2}+16 x+64 $$ ก. $$ (x+8)^{2} $$ ข. $$ (x-8)^{2} $$ ค. $$ (x+8)(x-8) $$ * $$ (x+4)(x-16) $$ 16. ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ $$ 225 x^{2}-240 x+64 $$ ) $$ (15 x-8)(15 x+8) $$ ข. $$ (15 x+64)^{2} $$ ค. $$ (15 x-64)^{2} $$ ง. $$ (15 x-8)^{2} $$ 17. ผลลัพธ์ของ $$ (3 x-5)^{2} $$ คือข้อใด ก. $$ 9 x^{2}-30 x+25 $$ x $$ 9 x^{2}+30 x+25 x $$ ค. $$ 9 x^{2}-25 $$ ง. $$ 9 x^{2}-10 x+25 $$ 18. ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ $$ 25 x^{2}+10 x(x-1)+(x-1)^{2} $$ ก. $$ (5 x-1)^{2} $$ $$ (5 x+1)^{2} $$ ค. $$ (6 x-1)^{2} $$ *. $$ (6 x+1)^{2} $$ 19. ถ้า $$ x^{2}+m x+64 $$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์แล้ว $$ m $$ มีค่าเท่าไร ก. 8 ข. 16 ค. 24 * 32 20. ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของพหุนามที่ถูกต้อง

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

เราจะเริ่มจากการแยกตัวประกอบของพหุนามที่ให้มาในแต่ละข้อ โดยจะทำการวิเคราะห์และคำนวณอย่างละเอียด

### ข้อ 13
พหุนามที่ให้คือ $$ ax^2 + bx + c $$ ซึ่งแยกตัวประกอบได้เป็น $$ (5x + 3)(-3x + 2) $$

1. คำนวณผลคูณ:
   $$
   (5x + 3)(-3x + 2) = 5x \cdot -3x + 5x \cdot 2 + 3 \cdot -3x + 3 \cdot 2
   $$
   $$
   = -15x^2 + 10x - 9x + 6 = -15x^2 + x + 6
   $$

2. ดังนั้น $$ a = -15, b = 1, c = 6 $$

**คำตอบที่ถูกต้องคือ:** ก. $$ a = -15, b = 1, c = 6 $$

### ข้อ 14
พหุนามที่ให้คือ $$ x^2 - 18x + 81 $$

1. แยกตัวประกอบ:
   $$
   x^2 - 18x + 81 = (x - 9)(x - 9) = (x - 9)^2
   $$

**คำตอบที่ถูกต้องคือ:** ข. $$ (x - 9)^2 $$

### ข้อ 15
พหุนามที่ให้คือ $$ x^2 + 16x + 64 $$

1. แยกตัวประกอบ:
   $$
   x^2 + 16x + 64 = (x + 8)(x + 8) = (x + 8)^2
   $$

**คำตอบที่ถูกต้องคือ:** ก. $$ (x + 8)^2 $$

### ข้อ 16
พหุนามที่ให้คือ $$ 225x^2 - 240x + 64 $$

1. แยกตัวประกอบ:
   $$
   225x^2 - 240x + 64 = (15x - 8)(15x - 8) = (15x - 8)^2
   $$

**คำตอบที่ถูกต้องคือ:** ง. $$ (15x - 8)^2 $$

### ข้อ 17
ผลลัพธ์ของ $$ (3x - 5)^2 $$

1. คำนวณ:
   $$
   (3x - 5)^2 = 9x^2 - 30x + 25
   $$

**คำตอบที่ถูกต้องคือ:** ก. $$ 9x^2 - 30x + 25 $$

### ข้อ 18
พหุนามที่ให้คือ $$ 25x^2 + 10x(x - 1) + (x - 1)^2 $$

1. คำนวณ:
   $$
   25x^2 + 10x^2 - 10x + x^2 - 2x + 1 = 36x^2 - 12x + 1
   $$
   $$
   = (6x - 1)^2
   $$

**คำตอบที่ถูกต้องคือ:** ก. $$ (6x - 1)^2 $$

### ข้อ 19
ถ้า $$ x^2 + mx + 64 $$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์

1. กำลังสองสมบูรณ์มีรูปแบบ $$ (x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 $$
2. ดังนั้น $$ m = 2a $$ และ $$ a^2 = 64 $$ ดังนั้น $$ a = 8 $$ หรือ $$ a = -8 $$
3. ดังนั้น $$ m = 2 \cdot 8 = 16 $$

**คำตอบที่ถูกต้องคือ:** ข. 16

### ข้อ 20
พหุนามที่ให้คือ $$ x^2 + mx + n $$ ต้องการแยกตัวประกอบ

1. ต้องการข้อมูลเพิ่มเติมเพื่อแยกตัวประกอบ

หากมีข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับพหุนามในข้อ 20 กรุณาแจ้งให้ทราบเพื่อให้สามารถช่วยได้มากขึ้น!
### คำตอบ 1. **ข้อ 13** - **คำตอบ:** ก. $$ a = -15, b = 1, c = 6 $$ 2. **ข้อ 14** - **คำตอบ:** ข. $$ (x - 9)^2 $$ 3. **ข้อ 15** - **คำตอบ:** ก. $$ (x + 8)^2 $$ 4. **ข้อ 16** - **คำตอบ:** ง. $$ (15x - 8)^2 $$ 5. **ข้อ 17** - **คำตอบ:** ก. $$ 9x^2 - 30x + 25 $$ 6. **ข้อ 18** - **คำตอบ:** ก. $$ (6x - 1)^2 $$ 7. **ข้อ 19** - **คำตอบ:** ข. 16 8. **ข้อ 20** - **คำตอบ:** ต้องการข้อมูลเพิ่มเติม

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Algebra Questions