ที่สุด 13. ถ้าแยกตัวประกอบของ \( a x^{2}+b x+c \) เมื่อ \( a, b \) และ \( c \) เป็น ค่าคงตัวได้เป็น \( (5 x+3)(-3 x+2) \) แล้วค่าของ \( \mathrm{a}, \mathrm{b} \) และ c มีค่า ตรงกับข้อใด ก. \( a=-15, b=1, c=6 \) *. \( a=-15, b=-1, c=6 \) ค. \( a=2, b=6, c=-1 \) ง. \( a=6, b=-1, c=-15 \) 14. ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ \( x^{2}-18 x+81 \) \( x(x+9)^{2} \) ข. \( (x-9)^{2} \) ค. \( (x+9)(x-9) \) ง. \( (x+18)^{2} \) 15. ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ \( x^{2}+16 x+64 \) ก. \( (x+8)^{2} \) ข. \( (x-8)^{2} \) ค. \( (x+8)(x-8) \) * \( (x+4)(x-16) \) 16. ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ \( 225 x^{2}-240 x+64 \) ) \( (15 x-8)(15 x+8) \) ข. \( (15 x+64)^{2} \) ค. \( (15 x-64)^{2} \) ง. \( (15 x-8)^{2} \) 17. ผลลัพธ์ของ \( (3 x-5)^{2} \) คือข้อใด ก. \( 9 x^{2}-30 x+25 \) x \( 9 x^{2}+30 x+25 x \) ค. \( 9 x^{2}-25 \) ง. \( 9 x^{2}-10 x+25 \) 18. ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ \[ 25 x^{2}+10 x(x-1)+(x-1)^{2} \] ก. \( (5 x-1)^{2} \) \( (5 x+1)^{2} \) ค. \( (6 x-1)^{2} \) *. \( (6 x+1)^{2} \) 19. ถ้า \( x^{2}+m x+64 \) เป็นกำลังสองสมบูรณ์แล้ว \( m \) มีค่าเท่าไร ก. 8 ข. 16 ค. 24 * 32 20. ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของพหุนามที่ถูกต้อง

เราจะเริ่มจากการแยกตัวประกอบของพหุนามที่ให้มาในแต่ละข้อ โดยจะทำการวิเคราะห์และคำนวณอย่างละเอียด ### ข้อ 13 พหุนามที่ให้คือ \( ax^2 + bx + c \) ซึ่งแยกตัวประกอบได้เป็น \( (5x + 3)(-3x + 2) \) 1. คำนวณผลคูณ: \[ (5x + 3)(-3x + 2) = 5x \cdot -3x + 5x \cdot 2 + 3 \cdot -3x + 3 \cdot 2 \] \[ = -15x^2 + 10x - 9x + 6 = -15x^2 + x + 6 \] 2. ดังนั้น \( a = -15, b = 1, c = 6 \) **คำตอบที่ถูกต้องคือ:** ก. \( a = -15, b = 1, c = 6 \) ### ข้อ 14 พหุนามที่ให้คือ \( x^2 - 18x + 81 \) 1. แยกตัวประกอบ: \[ x^2 - 18x + 81 = (x - 9)(x - 9) = (x - 9)^2 \] **คำตอบที่ถูกต้องคือ:** ข. \( (x - 9)^2 \) ### ข้อ 15 พหุนามที่ให้คือ \( x^2 + 16x + 64 \) 1. แยกตัวประกอบ: \[ x^2 + 16x + 64 = (x + 8)(x + 8) = (x + 8)^2 \] **คำตอบที่ถูกต้องคือ:** ก. \( (x + 8)^2 \) ### ข้อ 16 พหุนามที่ให้คือ \( 225x^2 - 240x + 64 \) 1. แยกตัวประกอบ: \[ 225x^2 - 240x + 64 = (15x - 8)(15x - 8) = (15x - 8)^2 \] **คำตอบที่ถูกต้องคือ:** ง. \( (15x - 8)^2 \) ### ข้อ 17 ผลลัพธ์ของ \( (3x - 5)^2 \) 1. คำนวณ: \[ (3x - 5)^2 = 9x^2 - 30x + 25 \] **คำตอบที่ถูกต้องคือ:** ก. \( 9x^2 - 30x + 25 \) ### ข้อ 18 พหุนามที่ให้คือ \( 25x^2 + 10x(x - 1) + (x - 1)^2 \) 1. คำนวณ: \[ 25x^2 + 10x^2 - 10x + x^2 - 2x + 1 = 36x^2 - 12x + 1 \] \[ = (6x - 1)^2 \] **คำตอบที่ถูกต้องคือ:** ก. \( (6x - 1)^2 \) ### ข้อ 19 ถ้า \( x^2 + mx + 64 \) เป็นกำลังสองสมบูรณ์ 1. กำลังสองสมบูรณ์มีรูปแบบ \( (x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 \) 2. ดังนั้น \( m = 2a \) และ \( a^2 = 64 \) ดังนั้น \( a = 8 \) หรือ \( a = -8 \) 3. ดังนั้น \( m = 2 \cdot 8 = 16 \) **คำตอบที่ถูกต้องคือ:** ข. 16 ### ข้อ 20 พหุนามที่ให้คือ \( x^2 + mx + n \) ต้องการแยกตัวประกอบ 1. ต้องการข้อมูลเพิ่มเติมเพื่อแยกตัวประกอบ หากมีข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับพหุนามในข้อ 20 กรุณาแจ้งให้ทราบเพื่อให้สามารถช่วยได้มากขึ้น!