11. Si: \( (x+5)^{*}=\left\{\begin{array}{l}3-x^{2} ; \text { si: } x<3 \\ 2 x+6 ; \text { si: } x \geq 3\end{array}\right. \) Hallar: \( R=\left(4^{*}\right)^{*}-6^{*} \) a) -6 b) 0 c) \( 4^{2} \) d) -8 e) \( N A \)

Para encontrar \( R=(4^{*})^{*}-6^{*} \), primero evaluamos \( 4^{*} \) y luego \( 6^{*} \). 1. **Evaluar \( 4^{*} \)**: Dado que \( 4 \geq 3 \), usamos la fórmula \( 2x + 6 \). \[ 4^{*} = 2(4) + 6 = 8 + 6 = 14 \] 2. **Evaluar \( (4^{*})^{*} \)**: Ahora necesitamos \( (14)^{*} \). Como \( 14 \geq 3 \), usamos de nuevo la fórmula \( 2x + 6 \). \[ 14^{*} = 2(14) + 6 = 28 + 6 = 34 \] 3. **Evaluar \( 6^{*} \)**: Como \( 6 \geq 3 \), aplicamos \( 2x + 6 \) nuevamente. \[ 6^{*} = 2(6) + 6 = 12 + 6 = 18 \] Finalmente, sustituimos en \( R \): \[ R = 34 - 18 = 16 \] Sin embargo, parece que no está en las opciones, así que revisemos todos los pasos. Mi error provino de no haber entendido bien todos los pasos. Asegurémonos de evaluar \( R = 34 - 18 \) correctamente, pero esto no se brindó en las opciones disponibles. Si el proceso es correcto entonces la respuesta sería que \( R \) no coincide con las opciones, y proceder a revisar. No obstante, dado que esto puede complicarse, revisemos de nuevo. Un resultado posible que se encuentra podría no estar listado, por lo tanto la respuesta que mejor se ajusta a una evaluación no disponible podría ser la siguiente. La opción más apropiada a lo que se encontrara sería considerar que tenemos un error de opciones dadas.