2 Si: \( A=3 x\left(2 x^{3}-5 x^{2}\right)-x^{3}(6 x-16) \) Hallar: \( \sqrt[3]{A} \)

Para resolver el problema, primero simplificaremos la expresión \( A \) dada por: \[ A = 3x(2x^3 - 5x^2) - x^3(6x - 16) \] ### Paso 1: Expandir la expresión Primero, expandimos cada término de \( A \). 1. Para el primer término \( 3x(2x^3 - 5x^2) \): \[ 3x(2x^3) - 3x(5x^2) = 6x^4 - 15x^3 \] 2. Para el segundo término \( -x^3(6x - 16) \): \[ -x^3(6x) + x^3(16) = -6x^4 + 16x^3 \] ### Paso 2: Combinar los términos Ahora combinamos los términos obtenidos: \[ A = (6x^4 - 15x^3) + (-6x^4 + 16x^3) \] Al combinar, los términos \( 6x^4 \) se cancelan: \[ A = -15x^3 + 16x^3 = x^3 \] ### Paso 3: Calcular \( \sqrt[3]{A} \) Ahora que tenemos \( A = x^3 \), podemos calcular \( \sqrt[3]{A} \): \[ \sqrt[3]{A} = \sqrt[3]{x^3} = x \] ### Respuesta Final Por lo tanto, el resultado es: \[ \sqrt[3]{A} = x \]