EJERCICIO 1 (SJ2.3): Una persona camina, primero, con rapidez constante de a lo largo de
una línea recta desde el punto A al punto B y luego de regreso a lo largo de la línea de B a A con una
rapidez constante de .
a) ¿Cuál es su rapidez media durante todo el viaje?
b) ¿Cuál es su velocidad media durante todo el viaje?

Ask by Erickson Daniel. in Chile

Mar 20,2025

Question

EJERCICIO 1 (SJ2.3): Una persona camina, primero, con rapidez constante de a lo largo de
una línea recta desde el punto A al punto B y luego de regreso a lo largo de la línea de B a A con una
rapidez constante de .
a) ¿Cuál es su rapidez media durante todo el viaje?
b) ¿Cuál es su velocidad media durante todo el viaje?

Ask by Erickson Daniel. in Chile

Mar 20,2025

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1. Sea $$ d $$ la distancia entre los puntos A y B.

2. El tiempo para ir de A a B con rapidez $$ 5.00\,\mathrm{m/s} $$ es:
   $$
   t_1 = \frac{d}{5.00}
   $$

3. El tiempo para regresar de B a A con rapidez $$ 3.00\,\mathrm{m/s} $$ es:
   $$
   t_2 = \frac{d}{3.00}
   $$

4. El tiempo total es:
   $$
   t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = \frac{d}{5.00} + \frac{d}{3.00} = d\left(\frac{1}{5} + \frac{1}{3}\right)
   $$
   Encontramos la suma de fracciones:
   $$
   \frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3 + 5}{15} = \frac{8}{15}
   $$
   Entonces,
   $$
   t_{\text{total}} = \frac{8d}{15}
   $$

5. La distancia total recorrida es:
   $$
   d_{\text{total}} = 2d
   $$

6. La rapidez media se calcula como la distancia total dividida por el tiempo total:
   $$
   \text{Rapidez media} = \frac{d_{\text{total}}}{t_{\text{total}}} = \frac{2d}{\frac{8d}{15}} = \frac{2d \cdot 15}{8d} = \frac{30}{8} = 3.75\,\mathrm{m/s}
   $$

7. La velocidad media se define como el desplazamiento (vector) dividido por el tiempo total. Puesto que el desplazamiento neto es cero (se regresa al punto de partida):
   $$
   \text{Velocidad media} = \frac{0}{t_{\text{total}}} = 0\,\mathrm{m/s}
   $$

Por lo tanto, las respuestas son:

a) La rapidez media es $$ 3.75\,\mathrm{m/s} $$.  
b) La velocidad media es $$ 0\,\mathrm{m/s} $$.
a) La rapidez media durante todo el viaje es $$ 3.75\,\mathrm{m/s} $$. b) La velocidad media durante todo el viaje es $$ 0\,\mathrm{m/s} $$.

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