Simplificar (1) $$ \frac{3^{2}+5^{6}-\left(2^{2} ight)^{3}}{4^{-2}+3^{4}+(2 imes 3)^{2}}= $$

Question

Simplificar (1) $$ \frac{3^{2}+5^{6}-\left(2^{2}ight)^{3}}{4^{-2}+3^{4}+(2 	imes 3)^{2}}= $$

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1. Calculemos el numerador:
   $$
   3^2 = 9,\quad 5^6 = 15625,\quad (2^2)^3 = 4^3 = 64.
   $$
   Entonces,
   $$
   9 + 15625 - 64 = 15634 - 64 = 15570.
   $$

2. Calculemos el denominador:
   $$
   4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16},\quad 3^4 = 81,\quad (2 \times 3)^2 = 6^2 = 36.
   $$
   Entonces,
   $$
   \frac{1}{16} + 81 + 36 = \frac{1}{16} + 117.
   $$
   Convertimos $$117$$ a fracción con denominador 16:
   $$
   117 = \frac{117 \times 16}{16} = \frac{1872}{16}.
   $$
   Sumando:
   $$
   \frac{1}{16} + \frac{1872}{16} = \frac{1873}{16}.
   $$

3. Ahora expresamos la fracción completa:
   $$
   \frac{3^2+5^6-(2^2)^3}{4^{-2}+3^4+(2 \times 3)^2} = \frac{15570}{\frac{1873}{16}}.
   $$
   Dividir por una fracción equivale a multiplicar por su inversa, así que:
   $$
   \frac{15570}{\frac{1873}{16}} = 15570 \times \frac{16}{1873} = \frac{15570 \times 16}{1873}.
   $$

4. Multiplicamos el numerador:
   $$
   15570 \times 16 = 249120.
   $$
   Por lo tanto, la expresión se simplifica a:
   $$
   \frac{249120}{1873}.
   $$

La expresión simplificada es:
$$
\frac{249120}{1873}.
$$
La expresión simplificada es $$ \frac{249120}{1873} $$.

Simplificar (1) \( \frac{3^{2}+5^{6}-\left(2^{2}\right)^{3}}{4^{-2}+3^{4}+(2 \times 3)^{2}}= \)

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