Dado el siguiente sistema: \[ \left\{\begin{array}{l} 2 x+3 y=9 \\ 4 x+6 y=6 \end{array}\right. \] Seleccione el conjunto solución A. \( \mathrm{C}_{\mathrm{a}}=\left\{\left(2, \frac{5}{2}\right)\right\} \) B. \( \quad C_{5}=\varnothing^{\circ} \) C. \( C:=\{(2,0)\} \) D. \( C:=\left\{\left(\frac{16}{5},-\frac{7}{5}\right)\right\} \) E. Ninguna de las opciones es la correcta Quitar mi elección

1. Planteamos el sistema de ecuaciones: \[ \begin{cases} 2x+3y=9 \quad \text{(1)}\\[6mm] 4x+6y=6 \quad \text{(2)} \end{cases} \] 2. Observamos que la ecuación (2) es el doble de la ecuación (1) en los términos del lado izquierdo, ya que: \[ 2(2x+3y)=4x+6y, \] pero los términos del lado derecho no cumplen la misma relación, pues: \[ 2\cdot9=18 \quad \text{y no} \quad 6. \] 3. Dado que al multiplicar la primera ecuación por 2 se obtiene: \[ 4x+6y=18, \] y como en la segunda se tiene: \[ 4x+6y=6, \] se produce la contradicción: \[ 18=6. \] 4. Por lo tanto, el sistema es inconsistente y no tiene solución. 5. La respuesta correcta es la opción B: \[ C_{5}=\varnothing^{\circ}. \]