На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что это задача по теме «Углы», равна 0,33. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,08. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найди вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Обозначим события:

- $$ A $$ — задача по теме «Углы», вероятность $$ P(A) = 0.33 $$.
   - $$ B $$ — задача по теме «Параллелограмм», вероятность $$ P(B) = 0.08 $$.

2. Указано, что задачи не могут одновременно относиться к обеим темам, то есть события $$ A $$ и $$ B $$ несовместимы. Это означает:
   
   $$
   P(A \cap B) = 0
   $$

3. Тогда вероятность того, что на экзамене достанется задача по одной из этих двух тем, рассчитывается по формуле суммы вероятностей для несовместимых событий:

$$
   P(A \cup B) = P(A) + P(B)
   $$

4. Подставляем значения:

$$
   P(A \cup B) = 0.33 + 0.08 = 0.41
   $$

5. Ответ: вероятность того, что школьнику достанется задача по одной из указанных тем, равна $$ 0.41 $$.
Вероятность того, что задача будет по одной из двух тем «Углы» или «Параллелограмм», равна 0.41.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Probability Questions