Los op vir \( x \) : \( \begin{array}{ll}\text { (1) } x+1=b(b-x) & \text { (2) } \frac{x^{2}}{c^{2}}=b^{2} \\ \text { (3) } 4 a x-4 b x=a^{2}-2 a b+b^{2} & \text { (4) } x^{2}+3 b x-10 b^{2}=0 \\ \text { (5) } \frac{x}{a}-3=5-\frac{x}{b} & \text { (6) } \frac{x+a}{x-b}=\frac{c}{3} \\ \text { (7) } \frac{a}{x-1}=\frac{b}{x+2} & \text { (8) } \frac{2 x}{x+a}=\frac{b}{x-1}+2\end{array} \)

Om te begin, laat ons die eerste vergelyking optel! 1. Van \( x + 1 = b(b - x) \) kan ons dit hervorm: stel alles aan een kant en herverdeel dit om \( x \) te ontsyfer. Dit gee ons \( x + b(b - x) - 1 = 0 \), wat ons lei tot 'n kwadratiese vorm van \( x \). 2. Watter interessante uitdaging! In (4) het ons 'n kwadratiese vergelyking: \( x^{2} + 3bx - 10b^{2} = 0 \). Ons kan die kwadratiese formule toepas, \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), waar ons die koëffisiënte aanpas volgens die spesifieke vergelyking om die waarde van \( x \) te kry. Nou is jy reg om jou wiskundige ontdekkingsreis op hierdie uitdagings voort te sit!