Efectuar: \( (x-5)\left(x^{2}+2\right)-x^{3}+5 x(x+2)-10(x-1 \)

Procedemos a simplificar paso a paso la expresión \[ (x-5)(x^2+2)-x^3+5x(x+2)-10(x-1) \] 1. Expandir el primer producto: \[ (x-5)(x^2+2)=x\cdot x^2+x\cdot 2-5\cdot x^2-5\cdot 2=x^3+2x-5x^2-10 \] 2. Sustituir en la expresión original: \[ \underbrace{x^3+2x-5x^2-10}_{\text{de }(x-5)(x^2+2)}-x^3+5x(x+2)-10(x-1) \] 3. Cancelar términos semejantes: \[ x^3 -x^3=0 \] Entonces, la expresión queda: \[ 2x-5x^2-10+5x(x+2)-10(x-1) \] 4. Expandir el segundo producto \(5x(x+2)\): \[ 5x(x+2)=5x^2+10x \] 5. Expandir el tercer producto \(-10(x-1)\): \[ -10(x-1)=-10x+10 \] 6. Sustituir estas expansiones en la expresión: \[ 2x - 5x^2 - 10 + 5x^2 + 10x - 10x + 10 \] 7. Agrupar términos semejantes: - Términos en \(x^2\): \[ -5x^2+5x^2=0 \] - Términos en \(x\): \[ 2x+10x-10x=2x \] - Términos constantes: \[ -10+10=0 \] 8. Finalmente, la expresión simplificada es: \[ 2x \]