La función de posición de un cuerpo se describe a través de la expresión:

Tiempo restante 1:55:35

La velocidad media en entre el tiempo y es [escriba el resultado con un decimal, use punto para escribir decimales (calcule de dos formas distintas para comprobar su respuesta)]: 37

Tu respuesta fue interpretado como: 37
2. La función de velocídad puede escribirse como [escriba la expresión tal como se indica ejemplo: si su respuesta es escriba

Tu respuesta fue interpretado como:
The variables found in your answer were:
3. De modo que la velocidad inicial en para ese intervalo es [escriba el resultado con un decimal, use punto para escribir decimales]

Tu respuesta fue interpretado como: 22
4. Y la velocidad final en para el intervalo es [escriba el resultado con un decimal, use punto para escribir decimales]

Tu respuesta fue interpretado como: 52
5. Por lo tanto la aceleración en es [escriba el resultado con un decimal, use punto para escribir decimales]:

Ask by Harris Pearson. in Colombia

Mar 25,2025

Question

La función de posición de un cuerpo se describe a través de la expresión:

Tiempo restante 1:55:35

La velocidad media en entre el tiempo y es [escriba el resultado con un decimal, use punto para escribir decimales (calcule de dos formas distintas para comprobar su respuesta)]: 37

Tu respuesta fue interpretado como: 37
2. La función de velocídad puede escribirse como [escriba la expresión tal como se indica ejemplo: si su respuesta es escriba

Tu respuesta fue interpretado como:
The variables found in your answer were:
3. De modo que la velocidad inicial en para ese intervalo es [escriba el resultado con un decimal, use punto para escribir decimales]

Tu respuesta fue interpretado como: 22
4. Y la velocidad final en para el intervalo es [escriba el resultado con un decimal, use punto para escribir decimales]

Tu respuesta fue interpretado como: 52
5. Por lo tanto la aceleración en es [escriba el resultado con un decimal, use punto para escribir decimales]:

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Mar 25,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Calcular la velocidad media entre $$ t_i = 3\,s $$ y $$ t_f = 6\,s $$:

- Evaluamos la posición en $$ t = 6\,s $$:
     $$
     x(6) = 5(6)^2 - 8(6) + 11 = 180 - 48 + 11 = 143
     $$
     
   - Evaluamos la posición en $$ t = 3\,s $$:
     $$
     x(3) = 5(3)^2 - 8(3) + 11 = 45 - 24 + 11 = 32
     $$
     
   - La velocidad media se calcula como:
     $$
     v_{\text{media}} = \frac{x(6) - x(3)}{6 - 3} = \frac{143 - 32}{3} = \frac{111}{3} = 37.0\,\frac{m}{s}
     $$

- Segunda forma de calcularla:
     
     Dado que la aceleración es constante, la velocidad media es el promedio de las velocidades inicial y final:
     $$
     v_{\text{media}} = \frac{v(3) + v(6)}{2}
     $$
     
     Pasamos al siguiente punto para obtener $$ v(3) $$ y $$ v(6) $$.

2. La función de velocidad se obtiene derivando la función de posición:
   $$
   v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} \left(5t^2 - 8t + 11\right) = 10t - 8
   $$

3. La velocidad inicial a $$ t = 3\,s $$ es:
   $$
   v(3) = 10(3) - 8 = 30 - 8 = 22.0\,\frac{m}{s}
   $$

4. La velocidad final a $$ t = 6\,s $$ es:
   $$
   v(6) = 10(6) - 8 = 60 - 8 = 52.0\,\frac{m}{s}
   $$

Con estos resultados, la velocidad media (segunda forma) es:
   $$
   v_{\text{media}} = \frac{22.0 + 52.0}{2} = \frac{74.0}{2} = 37.0\,\frac{m}{s}
   $$

5. La aceleración se determina usando el cambio de velocidad entre $$ t = 3\,s $$ y $$ t = 6\,s $$:
   $$
   a = \frac{v(6) - v(3)}{6 - 3} = \frac{52.0 - 22.0}{3} = \frac{30.0}{3} = 10.0\,\frac{m}{s^2}
   $$

La aceleración es $$10.0\,\frac{m}{s^2}$$.
1. La velocidad media entre 3 y 6 segundos es 37.0 m/s. 2. La función de velocidad es $$ v(t) = 10t - 8 $$. 3. La velocidad inicial es 22.0 m/s. 4. La velocidad final es 52.0 m/s. 5. La aceleración es 10.0 m/s².

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