\[ \text{¿Cuál es } 2011^2 - 2010^2 \text{?} \]

Para resolver \(2011^2 - 2010^2\), podemos aplicar la diferencia de cuadrados, que está dada por la fórmula \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). En este caso, \(a = 2011\) y \(b = 2010\). Así que, \[ 2011^2 - 2010^2 = (2011 - 2010)(2011 + 2010) = 1 \cdot 4021 = 4021. \] Así que la respuesta es \(4021\). ¡Y ahora un dato divertido! La diferencia de cuadrados es una técnica matemática que simplifica cálculos, y es especialmente útil en álgebra. Esto es porque muchas veces, realizar operaciones directas con números grandes puede dar lugar a errores o a cálculos tediosos. Por otro lado, la aritmética sencilla como esta es parte de una de las ramas más antiguas de las matemáticas, ¡y ya se utilizaba en civilizaciones como la egipcia y la babilónica! Así que cuando haces matemáticas, no solo estás resolviendo problemas: ¡estás navegando por la historia!