3. เด่นจันทร์ยืนอยู่ห่างจากเสาไฟฟ้า 75 เมตร มองเห็นยอดเสาไฟฟ้าเป็นมุมเงย \( 30^{\circ} \) ถ้าเขาเดินเข้าหาเสาไฟฟ้า เป็นเวลา 2 นาที จะเห็นยอดเสาไฟฟ้าเป็นมุมเงย \( 60^{\circ} \) อยากทราบว่าเด่นจันทร์เดินได้นาทีละกี่เมตร

**ขั้นตอนการแก้ปัญหา:** 1. กำหนดให้ความสูงของเสาไฟฟ้าเป็น \( h \) เมตร จากข้อมูลเดิมคือเด่นจันทร์อยู่ห่างจากเสาไฟฟ้า 75 เมตร โดยมองเห็นยอดเสาไฟฟ้าเป็นมุมเงย \( 30^\circ \) จากตรีโกณมิติ เราได้ว่า \[ \tan 30^\circ = \frac{h}{75} \] โดยรู้ว่า \( \tan 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3} \) จึงได้ \[ \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{h}{75} \quad \Rightarrow \quad h = 75 \times \frac{\sqrt{3}}{3} = 25\sqrt{3} \] 2. เมื่อเด่นจันทร์เดินเข้าหาเสาไฟฟ้า เขาเดินไประยะ \( x \) เมตร ดังนั้น ระยะห่างจากฐานเสาไฟฟ้าจะเท่ากับ \( 75 - x \) เมตร และมุมเงยที่เห็นยอดเสาไฟฟ้าเปลี่ยนเป็น \( 60^\circ \) จากตรีโกณมิติ เราได้ว่า \[ \tan 60^\circ = \frac{h}{75-x} \] โดยรู้ว่า \( \tan 60^\circ = \sqrt{3} \) และแทนค่า \( h = 25\sqrt{3} \) ลงไปจะได้ \[ \sqrt{3} = \frac{25\sqrt{3}}{75-x} \] 3. แก้สมการเพื่อหา \( x \) คูณทั้งสองข้างด้วย \( 75-x \) \[ \sqrt{3}(75-x) = 25\sqrt{3} \] หารทั้งสองข้างด้วย \( \sqrt{3} \) (โดยที่ \( \sqrt{3} \neq 0 \)) \[ 75-x = 25 \] ดังนั้น \[ x = 75 - 25 = 50 \text{ เมตร} \] 4. คำนวณความเร็วในการเดิน เด่นจันทร์เดินเข้าทางเสาไฟฟ้า \( 50 \) เมตรในเวลา \( 2 \) นาที ความเร็วของเด่นจันทร์จึงเท่ากับ \[ \frac{50 \text{ เมตร}}{2 \text{ นาที}} = 25 \text{ เมตร/นาที} \] **คำตอบ:** เด่นจันทร์เดินได้ \( 25 \) เมตรต่อนาที.