13. Yажи решенне сисіени іеравенісів $$ \left\{\begin{array}{l}x+2 \geq 3,5, \ x-3 \leq 1 .\end{array} ight. $$ 1) $$ (-\infty ; 1,5) $$ 2) $$ (4 ;+\infty) $$ 3) $$ (1,5 ; 4) $$ 4) $$ (-\infty ; 1,5] \cup[4 ;+\infty) $$

Question

13. Yажи решенне сисіени іеравенісів $$ \left\{\begin{array}{l}x+2 \geq 3,5, \ x-3 \leq 1 .\end{array}ight. $$ 1) $$ (-\infty ; 1,5) $$ 2) $$ (4 ;+\infty) $$ 3) $$ (1,5 ; 4) $$ 4) $$ (-\infty ; 1,5] \cup[4 ;+\infty) $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Solve the equation by following steps:
- step0: Solve for $$x$$:
  $$x-3=1$$
- step1: Move the constant to the right side:
  $$x=1+3$$
- step2: Add the numbers:
  $$x=4$$
Solve the equation $$ x+2=3.5 $$.
Solve the equation by following steps:
- step0: Solve for $$x$$:
  $$x+2=3.5$$
- step1: Move the constant to the right side:
  $$x=3.5-2$$
- step2: Subtract the numbers:
  $$x=1.5$$
Решим систему неравенств:

1. Первое неравенство: $$ x + 2 \geq 3.5 $$

Решим его:
   $$
   x + 2 = 3.5 \implies x = 1.5
   $$
   Таким образом, неравенство $$ x + 2 \geq 3.5 $$ дает нам:
   $$
   x \geq 1.5
   $$

2. Второе неравенство: $$ x - 3 \leq 1 $$

Решим его:
   $$
   x - 3 = 1 \implies x = 4
   $$
   Таким образом, неравенство $$ x - 3 \leq 1 $$ дает нам:
   $$
   x \leq 4
   $$

Теперь объединим результаты:
- Первое неравенство дает $$ x \geq 1.5 $$
- Второе неравенство дает $$ x \leq 4 $$

Таким образом, мы получаем интервал:
$$
1.5 \leq x \leq 4
$$
или в интервале:
$$
[1.5; 4]
$$

Теперь проверим, какие из предложенных вариантов соответствуют этому интервалу:

1) $$ (-\infty ; 1.5) $$ — не подходит.
2) $$ (4; +\infty) $$ — не подходит.
3) $$ (1.5; 4) $$ — не подходит, так как не включает 1.5 и 4.
4) $$ (-\infty ; 1.5] \cup [4; +\infty) $$ — не подходит.

Таким образом, правильный ответ не представлен в предложенных вариантах. Правильный ответ: $$ [1.5; 4] $$.
Правильный ответ: $$ [1.5; 4] $$.

13. Yажи решенне сисіени іеравенісів \( \left\{\begin{array}{l}x+2 \geq 3,5, \\ x-3 \leq 1 .\end{array}\right. \) 1) \( (-\infty ; 1,5) \) 2) \( (4 ;+\infty) \) 3) \( (1,5 ; 4) \) 4) \( (-\infty ; 1,5] \cup[4 ;+\infty) \)

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Algebra Questions