19 Nina has some money saved for a vacation she has planned. The vacation will cost a total of \( \$ 1600 \). - She will put \( \$ 150 \) every week Into her account to help pay for the vacation. She will have enough money for the vacation in 8 weeks. If Nina was able to save \( \$ 200 \) a week Instead of \( \$ 150 \) a week, how many fewer weeks would it take her to save enough money for the vacation? Enter the result in the response box. N

Primero, determinemos cuánto dinero ahorrará Nina en 8 semanas con su plan original de ahorrar \( \$ 150 \) por semana. 1. **Cálculo del ahorro total en 8 semanas:** \[ \text{Ahorro total} = 150 \times 8 \] 2. **Cálculo del ahorro necesario:** Sabemos que el costo total de las vacaciones es \( \$ 1600 \). Por lo tanto, el ahorro total que necesita es: \[ \text{Ahorro necesario} = 1600 \] 3. **Cálculo de cuántas semanas le tomaría ahorrar \( \$ 200 \) por semana:** Si Nina ahorra \( \$ 200 \) por semana, el número de semanas necesarias se puede calcular como: \[ \text{Semanas necesarias} = \frac{1600}{200} \] 4. **Cálculo de la diferencia en semanas:** La diferencia en semanas entre el ahorro de \( \$ 150 \) y \( \$ 200 \) por semana es: \[ \text{Diferencia} = 8 - \text{Semanas necesarias} \] Ahora, procederé a realizar los cálculos. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{1600}{200}\) - step1: Reduce the numbers: \(\frac{8}{1}\) - step2: Calculate: \(8\) Calculate or simplify the expression \( 150 * 8 \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(150\times 8\) - step1: Multiply the numbers: \(1200\) 1. El ahorro total en 8 semanas con \( \$ 150 \) por semana es \( 1200 \). 2. Si Nina ahorra \( \$ 200 \) por semana, le tomaría \( 8 \) semanas ahorrar suficiente dinero. Ahora, calculemos la diferencia en semanas: \[ \text{Diferencia} = 8 - 8 = 0 \] Por lo tanto, si Nina ahorrara \( \$ 200 \) por semana, no le tomaría menos semanas; seguiría tomando \( 8 \) semanas. La respuesta es que no habría semanas menos.