Задачи для самостоятельного решения 8 Красная граница фотоэффекта для натриевого фотокатода $$ \lambda_{ ext {кр }}=0,54 $$ мкм. Чему равна максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из натриевого фотокатода, освещённого светом длиной волны $$ \lambda=0,30 $$ мкм? Ответ округлите до сотых. ответ: $$ \qquad $$ эВ. 9 Работа выхода электрона из цинка равна 6,7 $$ \cdot 10^{-19} $$ Дж. Найдите максимальную длину волны света, которым могут выбиваться электроны с поверхности этого металла. Ответ округлите до десятых. MKM.

Question

Задачи для самостоятельного решения 8 Красная граница фотоэффекта для натриевого фотокатода $$ \lambda_{	ext {кр }}=0,54 $$ мкм. Чему равна максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из натриевого фотокатода, освещённого светом длиной волны $$ \lambda=0,30 $$ мкм? Ответ округлите до сотых. ответ: $$ \qquad $$ эВ. 9 Работа выхода электрона из цинка равна 6,7 $$ \cdot 10^{-19} $$ Дж. Найдите максимальную длину волны света, которым могут выбиваться электроны с поверхности этого металла. Ответ округлите до десятых. MKM.

UpStudy AI · Accepted Answer

$$
\textbf{Задача 8.}
$$

Поскольку красная граница фотоэффекта задаётся условием, что длина волны $$\lambda_{\text{кр}}=0{,}54$$ мкм соответствует порогу, при котором фотоэлектроны только начинают вылетать, работа выхода (или энергия связи) равна

$$
\phi=\frac{hc}{\lambda_{\text{кр}}}.
$$

При освещении светом с меньшей длиной волны $$\lambda=0{,}30$$ мкм энергия фотона будет

$$
E_{\text{фот}}=\frac{hc}{\lambda}.
$$

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона тогда будет

$$
E_{\text{кин}}=E_{\text{фот}}-\phi=\frac{hc}{\lambda}-\frac{hc}{\lambda_{\text{кр}}}.
$$

Переведём длины волн в нм, чтобы удобнее работать, зная, что
1 мкм = 1000 нм:

$$
\lambda_{\text{кр}}=0{,}54\,\text{мкм}=540\,\text{нм}, \qquad \lambda=0{,}30\,\text{мкм}=300\,\text{нм}.
$$

При использовании приближённого значения $$hc\approx1240\,\text{эВ}\cdot\text{нм}$$ получаем:

$$
\frac{hc}{\lambda}=\frac{1240\,\text{эВ}\cdot\text{нм}}{300\,\text{нм}}\approx4{,}133\,\text{эВ},
$$
$$
\frac{hc}{\lambda_{\text{кр}}}=\frac{1240\,\text{эВ}\cdot\text{нм}}{540\,\text{нм}}\approx2{,}296\,\text{эВ}.
$$

Следовательно,

$$
E_{\text{кин}}\approx4{,}133\,\text{эВ}-2{,}296\,\text{эВ}\approx1{,}837\,\text{эВ}.
$$

Округляем до сотых:

$$
E_{\text{кин}}\approx1{,}84\,\text{эВ}.
$$

Ответ к задаче 8:

$$
\boxed{1{,}84\,\text{эВ}}
$$

---

$$
\textbf{Задача 9.}
$$

Работа выхода электрона из цинка дана:

$$
\phi=6{,}7\cdot10^{-19}\,\text{Дж}.
$$

Максимальная длина волны, при которой возможно выбивание электрона, определяется условием:

$$
\phi=\frac{hc}{\lambda_{\text{max}}} \quad \Longrightarrow \quad \lambda_{\text{max}}=\frac{hc}{\phi}.
$$

Используем точные значения постоянных:
$$
h=6{,}626\cdot10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}, \qquad c=3{,}00\cdot10^8\,\text{м/с}.
$$

Вычислим произведение $$hc$$:
$$
hc=6{,}626\cdot10^{-34}\cdot3{,}00\cdot10^8\approx1{,}9878\cdot10^{-25}\,\text{Дж}\cdot\text{м}.
$$

Подставляем в формулу для $$\lambda_{\text{max}}$$:

$$
\lambda_{\text{max}}=\frac{1{,}9878\cdot10^{-25}\,\text{Дж}\cdot\text{м}}{6{,}7\cdot10^{-19}\,\text{Дж}}\approx2{,}967\cdot10^{-7}\,\text{м}.
$$

Переведём в нм:

$$
2{,}967\cdot10^{-7}\,\text{м} = 296{,}7\,\text{нм}.
$$

Округляем до десятых:

$$
\lambda_{\text{max}}\approx296{,}7\,\text{нм}.
$$

Ответ к задаче 9:

$$
\boxed{296{,}7\,\text{нм}}
$$
**Задача 8.** Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов составляет **1,84 эВ**. **Задача 9.** Максимальная длина волны света, которым могут выбиваться электроны с поверхности цинка, равна **296,7 нм**.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Physics Questions