2) Una resistencia de aluminio esta a . $$ 5^{\circ} \mathrm{C} $$. Se conecta y aumenta su temperatura en $$ 8^{\circ} \mathrm{C} $$. ¿Cuainta es su longitud final, si la inicial es de 35 cm

Question

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Para resolver el problema, utilizaremos la fórmula de dilatación lineal, que se expresa como:

$$
L_f = L_i (1 + \alpha \Delta T)
$$

donde:
- $$ L_f $$ es la longitud final,
- $$ L_i $$ es la longitud inicial,
- $$ \alpha $$ es el coeficiente de dilatación lineal del material (en este caso, aluminio),
- $$ \Delta T $$ es el cambio de temperatura.

### Paso 1: Identificar los valores conocidos

- Longitud inicial $$ L_i = 35 \, \text{cm} $$
- Cambio de temperatura $$ \Delta T = 8^{\circ} \mathrm{C} $$
- Coeficiente de dilatación lineal del aluminio $$ \alpha \approx 0.000022 \, \text{°C}^{-1} $$

### Paso 2: Calcular la longitud final

Sustituyendo los valores en la fórmula:

$$
L_f = 35 \, \text{cm} \times (1 + 0.000022 \times 8)
$$

Ahora, realizamos el cálculo del término dentro del paréntesis:

$$
0.000022 \times 8 = 0.000176
$$

Por lo tanto:

$$
L_f = 35 \, \text{cm} \times (1 + 0.000176) = 35 \, \text{cm} \times 1.000176
$$

Ahora, calculamos $$ L_f $$:

$$
L_f \approx 35 \, \text{cm} \times 1.000176 \approx 35.00616 \, \text{cm}
$$

### Paso 3: Redondear el resultado

La longitud final de la resistencia de aluminio, redondeando a dos decimales, es:

$$
L_f \approx 35.01 \, \text{cm}
$$

### Respuesta final

La longitud final de la resistencia de aluminio es aproximadamente $$ 35.01 \, \text{cm} $$.
La longitud final de la resistencia de aluminio es aproximadamente 35.01 cm.

Una resistencia de aluminio esta a . . Se conecta y
aumenta su temperatura en . ¿Cuainta es su longitud
final, si la inicial es de 35 cm

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