1) $$ \left(a^{2}+b^{2}\right)^{3} $$

Question

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1. Vamos identificar os termos da expressão:
   
   Temos $$\left(a^{2}+b^{2}\right)^{3}$$ que pode ser vista como $$(x+y)^3$$, onde $$x=a^2$$ e $$y=b^2$$.

2. Utilizando o Binômio de Newton, a expansão de $$(x+y)^3$$ é dada por:
   
   $$
   (x+y)^3 = \binom{3}{0}x^3 + \binom{3}{1}x^2y + \binom{3}{2}xy^2 + \binom{3}{3}y^3
   $$
   
   onde os coeficientes binomiais são:
   
   $$
   \binom{3}{0}=1,\quad \binom{3}{1}=3,\quad \binom{3}{2}=3,\quad \binom{3}{3}=1
   $$

3. Substituindo $$x=a^{2}$$ e $$y=b^{2}$$:

$$
   \begin{aligned}
   \left(a^{2}+b^{2}\right)^{3} &= 1\cdot (a^2)^3 + 3\cdot (a^2)^2(b^2) + 3\cdot (a^2)(b^2)^2 + 1\cdot (b^2)^3 \
   &= a^{6} + 3a^{4}b^{2} + 3a^{2}b^{4} + b^{6}
   \end{aligned}
   $$

4. Conclusão:

$$
   \boxed{\left(a^{2}+b^{2}\right)^3 = a^{6} + 3a^{4}b^{2} + 3a^{2}b^{4} + b^{6}}
   $$
$$ \left(a^{2}+b^{2}\right)^{3} = a^{6} + 3a^{4}b^{2} + 3a^{2}b^{4} + b^{6} $$

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