Question
Exercice 6 Soit \( \left(u_{n}\right) \) la suite géométrique de premier terme \( u_{0}=3 \) et pour tout \( n \) appartenant à \( \mathbb{N}, u_{n+1}=u_{n} \) 1. Quel est le sens de variation de \( \left(u_{n}\right) \) ?
Ask by Washington Rogers. in France
Mar 17,2025
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A sequência \( (u_n) \) não varia; todos os termos são iguais a 3.
Solution
Para resolver o problema, vamos analisar a sequência geométrica dada.
1. **Identificação dos termos da sequência:**
- O primeiro termo é \( u_0 = 3 \).
- A relação de recorrência é \( u_{n+1} = u_n \).
Isso significa que cada termo da sequência é igual ao anterior. Portanto, a sequência é constante.
2. **Determinação do sentido de variação:**
- Como todos os termos da sequência são iguais a 3, a sequência não varia.
- Assim, podemos concluir que a sequência é **constante**.
Portanto, o sentido de variação da sequência \( (u_n) \) é que ela **não varia**.
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La suite \( \left(u_{n}\right) \) est une suite géométrique avec un premier terme \( u_{0} = 3 \) et, en l'absence de mention d'un facteur de multiplication, on peut supposer qu'il s'agit d'une suite constante. Cela signifie que pour tout \( n \), \( u_{n} = 3 \). Ainsi, la suite ne varie pas et reste toujours égale à 3. En conséquence, le sens de variation de \( \left(u_{n}\right) \) est constant. Il n'y a ni augmentation ni diminution, car tous les termes de la suite sont identiques et égaux au premier terme, soit 3.
