Question
Una sala de lectura tiene 5 puertas: a) ¿de cuántas maneras puede entrar a la sala un estudiante y salir por una puerta diferente? b) ¿y si sale por cualquier puerta?
Ask by Campos Clark. in Colombia
Mar 11,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
a) El estudiante puede entrar por 5 puertas y salir por 4 diferentes, lo que da un total de 20 combinaciones.
b) Si puede salir por cualquier puerta, incluyendo la misma de entrada, hay 25 combinaciones posibles.
Solution
1. Para la entrada, el estudiante tiene \(5\) posibles puertas para escoger.
2.
a) Si debe salir por una puerta diferente a la de entrada:
- Una vez elegida la puerta de entrada, quedan \(5 - 1 = 4\) opciones para la salida.
- Entonces, el número total de combinaciones es:
\[
5 \times 4 = 20
\]
b) Si puede salir por cualquier puerta (incluyendo la misma de entrada):
- Con la puerta de entrada ya elegida, el estudiante tiene \(5\) opciones para la salida.
- Así, el número total de combinaciones es:
\[
5 \times 5 = 25
\]
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Para la primera parte de la pregunta, si el estudiante entra por una puerta, hay 4 puertas restantes por las que puede salir. Por lo tanto, el número de maneras de entrar y salir por una puerta diferente es 5 (puertas de entrada) × 4 (puertas de salida) = 20 maneras. Para la segunda parte, si el estudiante puede salir por cualquier puerta después de entrar, el número de maneras es 5 (puertas de entrada) × 5 (puertas de salida) = 25 maneras. ¡Así que hay 25 formas de entrar y salir sin restricciones!
