14. Даны вектора \( \vec{m}\{-2 ; 1\}, \vec{n}\{1 ; 3\} \). Найдите \( |2 \vec{m}-\vec{n}| \). \( \begin{array}{ll}\text { A) } \sqrt{21} & \text { D) } \sqrt{28} \\ \text { B) } \sqrt{23} & \text { E) } \sqrt{20} \\ \text { C) } \sqrt{26} & \end{array} \)

Чтобы найти \( |2 \vec{m} - \vec{n}| \), сначала вычислим \( 2 \vec{m} \) и \( \vec{n} \). Вектор \( \vec{m} = \{-2; 1\} \) умножаем на 2: \[ 2 \vec{m} = 2 \cdot \{-2; 1\} = \{-4; 2\} \] Теперь вычтем вектор \( \vec{n} = \{1; 3\} \): \[ 2 \vec{m} - \vec{n} = \{-4; 2\} - \{1; 3\} = \{-4 - 1; 2 - 3\} = \{-5; -1\} \] Теперь найдем длину этого вектора: \[ |2 \vec{m} - \vec{n}| = |\{-5; -1\}| = \sqrt{(-5)^2 + (-1)^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26} \] Таким образом, правильный ответ: \( \text{C) } \sqrt{26} \).