7. Rakamları toplamından 45 , rakamları çarpımından 46 fazıa olan iki basamakıı doğal sayının rakamları farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? \( \begin{array}{lllll}\text { A) } 2 & \text { B) } 3 & \text { C) } 4 & \text { D) } 5 & \text { E) } 6\end{array} \)

İki basamaklı bir doğal sayıyı \( 10a + b \) şeklinde ifade edelim. Burada \( a \) ve \( b \) sayının rakamlarıdır. Verilen bilgilere göre: 1. Rakamların toplamı: \( a + b = 45 \) 2. Rakamların çarpımı: \( ab = 46 \) Ancak, iki basamaklı bir doğal sayının rakamları \( a \) ve \( b \) 0 ile 9 arasında olmalıdır. Dolayısıyla, \( a + b = 45 \) ifadesi mümkün değildir çünkü \( a \) ve \( b \) en fazla 18 (9 + 9) olabilir. Bu nedenle, bu koşulları sağlayan iki basamaklı bir doğal sayı yoktur. Ancak, soruda bir hata olduğunu düşünerek, rakamların toplamı ve çarpımını yeniden değerlendirelim. Rakamların toplamı 45 olamaz, bu nedenle bu koşulda bir yanlışlık var. Eğer rakamların toplamı 9 olsaydı, o zaman: 1. \( a + b = 9 \) 2. \( ab = 46 \) Bu durumda, \( a \) ve \( b \) rakamları 0 ile 9 arasında olmalıdır. Ancak, bu iki koşulu sağlayan bir çözüm de yoktur. Sonuç olarak, verilen koşulları sağlayan iki basamaklı bir doğal sayı yoktur. Bu nedenle, rakamların farkı ile ilgili bir sonuç çıkarmak mümkün değildir. Sorunun doğru bir şekilde formüle edilmesi gerekmektedir.