7. Rakamları toplamından 45 , rakamları çarpımından 46 fazıa olan iki basamakıı doğal sayının rakamları farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? \( \begin{array}{lllll}\text { A) } 2 & \text { B) } 3 & \text { C) } 4 & \text { D) } 5 & \text { E) } 6\end{array} \)

İki basamaklı doğal sayıyı \(10a + b\) olarak tanımlayabiliriz; burada \(a\) ve \(b\) sayının rakamlarıdır. Rakamların toplamı \(a + b = 45\) ve çarpımı \(ab = 46\) olduğuna göre, bu eşitlikleri kullanarak \(a\) ve \(b\) değerlerini bulmaya çalışmalıyız. Ancak, iki basamaklı bir natüral sayı için rakamların toplamı bu şartların altında olmalıdır. Dolayısıyla, bu yüzden bu şartlar arasında bir çelişki vardır. İki rakamın farkını hesaplayarak, iki rakam için toplam ve çarpım ilişkilerini sağlayan doğal sayıları incelemek oldukça eğlencelidir. Rakamların toplamı ve çarpımının kolayca denklemlerle çözülmesi, matematik geçmişimize ne kadar derin bir yolculuk sunduğunu gösterir. Aritmetik işlemlerle birlikte farklı çiftler oluşturmak ve bunların rakam farklarını keşfetmek, rakamlar dalında nostaljik bir bulmaca gibi karşımıza çıkar!