16. Determine o capital que, investido a juro composto de $$ 3 \% $$ a.m., durante 4 meses, produziu um montante de RS 600 .

Question

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1. Utilizamos a fórmula do juro composto:
$$
M = C \cdot (1+i)^n
$$

2. Substituindo os valores dados na questão, onde $$ M = 600 $$, $$ i = 0{,}03 $$ (ou $$ 3\% $$) e $$ n = 4 $$:
$$
600 = C \cdot (1{,}03)^4
$$

3. Para encontrar o capital $$ C $$, isolamos a variável:
$$
C = \frac{600}{(1{,}03)^4}
$$

4. Calculamos o valor de $$ (1{,}03)^4 $$:

a. Primeiro, $$ (1{,}03)^2 = 1{,}03 \times 1{,}03 = 1{,}0609 $$;

b. Em seguida, $$ (1{,}03)^3 = 1{,}0609 \times 1{,}03 \approx 1{,}092727 $$;

c. Por fim, $$ (1{,}03)^4 = 1{,}092727 \times 1{,}03 \approx 1{,}12550881 $$.

5. Substituindo esse valor na equação de $$ C $$:
$$
C \approx \frac{600}{1{,}12550881} \approx 533{,}02
$$

Portanto, o capital investido foi aproximadamente $$ R\$\,533{,}02 $$.
O capital investido foi aproximadamente R$533,02.

16. Determine o capital que, investido a juro composto de \( 3 \% \) a.m., durante 4 meses, produziu um montante de RS 600 .