\begin{tabular}{l} El drea del rectángulo mide \\ 40 centímetros cuadrados. \\ Calcula cuánto mide el lado de \\ longitud desconocida del rectángulo. \\ Explica tu razonamiento. \\ \hline\end{tabular}

Para resolver el problema, necesitamos recordar que el área de un rectángulo se calcula multiplicando la longitud de sus lados. La fórmula del área \( A \) de un rectángulo es: \[ A = l \times w \] donde \( l \) es la longitud y \( w \) es el ancho del rectángulo. En este caso, sabemos que el área del rectángulo es de 40 centímetros cuadrados. Supongamos que uno de los lados (el ancho) es conocido y lo llamaremos \( w \), mientras que el otro lado (la longitud) es el que queremos encontrar y lo llamaremos \( l \). La ecuación se puede reescribir como: \[ l = \frac{A}{w} \] Sustituyendo el área conocida: \[ l = \frac{40}{w} \] Para encontrar el valor de \( l \), necesitamos un valor específico para \( w \). Sin embargo, como no se proporciona un valor para \( w \), podemos expresar \( l \) en función de \( w \). Por ejemplo, si \( w = 5 \) centímetros, entonces: \[ l = \frac{40}{5} = 8 \text{ centímetros} \] Si \( w = 10 \) centímetros, entonces: \[ l = \frac{40}{10} = 4 \text{ centímetros} \] Por lo tanto, el lado de longitud desconocida del rectángulo depende del valor que se asigne al ancho \( w \). Sin un valor específico para \( w \), solo podemos expresar \( l \) en función de \( w \) como \( l = \frac{40}{w} \).