Question
กำหนดให้ \( \left[\begin{array}{rr}-2 & x \\ y & -5\end{array}\right]+\left[\begin{array}{rr}3 & 3 \\ 5 & -1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{rr}1 & 5 \\ 4 & -6\end{array}\right] \) ค่าของ \( 3 x+y \) ตรงกับข้อใด ก. 7 ข. 5 ค. 4 ง. 3 ก ข ค ง
Ask by Sherman Cruz. in Thailand
Feb 20,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
\( 3x + y = 5 \), คำตอบคือ ข. 5
Solution
เราจะเริ่มจากการแก้สมการเมทริกซ์ที่กำหนดให้:
\[
\left[\begin{array}{rr}-2 & x \\ y & -5\end{array}\right]+\left[\begin{array}{rr}3 & 3 \\ 5 & -1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{rr}1 & 5 \\ 4 & -6\end{array}\right]
\]
ขั้นตอนที่ 1: รวมเมทริกซ์ทางซ้ายมือ
\[
\left[\begin{array}{rr}-2 + 3 & x + 3 \\ y + 5 & -5 - 1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{rr}1 & x + 3 \\ y + 5 & -6\end{array}\right]
\]
ขั้นตอนที่ 2: ตั้งสมการจากเมทริกซ์ที่ได้
เราจะได้สมการจากการเปรียบเทียบแต่ละตำแหน่งในเมทริกซ์:
1. \( -2 + 3 = 1 \) (ถูกต้อง)
2. \( x + 3 = 5 \)
3. \( y + 5 = 4 \)
4. \( -5 - 1 = -6 \) (ถูกต้อง)
ขั้นตอนที่ 3: แก้สมการสำหรับ \( x \) และ \( y \)
จากสมการที่ 2:
\[
x + 3 = 5 \implies x = 5 - 3 = 2
\]
จากสมการที่ 3:
\[
y + 5 = 4 \implies y = 4 - 5 = -1
\]
ขั้นตอนที่ 4: คำนวณค่า \( 3x + y \)
\[
3x + y = 3(2) + (-1) = 6 - 1 = 5
\]
ดังนั้น ค่าของ \( 3x + y \) คือ \( 5 \) ซึ่งตรงกับตัวเลือก ข.
คำตอบคือ ข. 5
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Mind Expander
เริ่มจากการบวกเมทริกซ์ทั้งสองฝั่ง: \[ \left[\begin{array}{rr}-2 & x \\ y & -5\end{array}\right]+\left[\begin{array}{rr}3 & 3 \\ 5 & -1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{rr}-2 + 3 & x + 3 \\ y + 5 & -5 - 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{rr}1 & x + 3 \\ y + 5 & -6\end{array}\right] \] เท่ากับเมทริกซ์ขวา: \[ \left[\begin{array}{rr}1 & 5 \\ 4 & -6\end{array}\right] \] จากที่นี้เราจะได้: 1. \( x + 3 = 5 \) ⇒ \( x = 2 \) 2. \( y + 5 = 4 \) ⇒ \( y = -1 \) ตอนนี้เรามีค่า \( x = 2 \) และ \( y = -1 \) ดังนั้นเราจะหาค่า \( 3x + y \): \[ 3x + y = 3(2) + (-1) = 6 - 1 = 5 \] ดังนั้นค่าของ \( 3x + y \) ตรงกับข้อ ข. 5
