1) Calcular la deformación que se produce en la barra de acero, con un Modulo de Elasticidad de 200 GPa y que acontinuación se presenta. Importante recordar para su mayor comodida pasar GPa a N/mm2 y KN a N.

Question

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**Conversión de Unidades**

- El módulo de elasticidad es:

$$
E = 200\,\text{GPa} = 200 \times 10^3\,\text{N/mm}^2 = 200\,000\,\text{N/mm}^2
$$

- Si se proporciona una carga en $$ \text{kN} $$, se debe convertir:

$$
1\,\text{kN} = 1\,000\,\text{N}
$$

---

**Fórmula de Deformación**

La deformación (o elongación) en una barra sometida a una fuerza axial se calcula con la siguiente fórmula:

$$
\delta = \frac{P \, L}{A \, E}
$$

donde:

- $$P$$ es la carga axial aplicada (en $$ \text{N} $$).
- $$L$$ es la longitud de la barra (en $$ \text{mm} $$).
- $$A$$ es el área de la sección transversal (en $$ \text{mm}^2 $$).
- $$E$$ es el módulo de elasticidad (en $$ \text{N/mm}^2 $$).

---

**Ejemplo Numérico**

Supongamos que la barra presenta las siguientes características:

- Carga: $$ P = 10\,\text{kN} = 10\,000\,\text{N} $$
- Longitud: $$ L = 2\,\text{m} = 2000\,\text{mm} $$
- Área de la sección: $$ A = 2000\,\text{mm}^2 $$
- Módulo de Elasticidad: $$ E = 200\,\text{GPa} = 200\,000\,\text{N/mm}^2 $$

Se sustituye en la fórmula:

$$
\delta = \frac{10\,000\,\text{N} \times 2000\,\text{mm}}{2000\,\text{mm}^2 \times 200\,000\,\text{N/mm}^2}
$$

Calculemos paso a paso:

1. Producto del numerador:

$$
10\,000\,\text{N} \times 2000\,\text{mm} = 20\,000\,000\,\text{N·mm}
$$

2. Producto del denominador:

$$
2000\,\text{mm}^2 \times 200\,000\,\text{N/mm}^2 = 400\,000\,000\,\text{N·mm}
$$

3. Dividir numerador por denominador:

$$
\delta = \frac{20\,000\,000}{400\,000\,000} = 0.05\,\text{mm}
$$

---

**Conclusión**

La deformación que se produce en la barra de acero, con las condiciones del ejemplo, es:

$$
\delta = 0.05\,\text{mm}
$$

Este procedimiento puede adaptarse a cualquier conjunto de datos siempre que se respeten las conversiones necesarias de unidades.
Para calcular la deformación en la barra de acero: 1. **Conversión de Unidades**: - $$ 200\,\text{GPa} = 200\,000\,\text{N/mm}^2 $$ - $$ 1\,\text{kN} = 1\,000\,\text{N} $$ 2. **Fórmula de Deformación**: $$ \delta = \frac{P \times L}{A \times E} $$ Donde: - $$ P $$ = Carga (en N) - $$ L $$ = Longitud (en mm) - $$ A $$ = Área de sección (en $$ \text{mm}^2 $$) - $$ E $$ = Módulo de elasticidad (en $$ \text{N/mm}^2 $$) 3. **Ejemplo**: - Carga: $$ 10\,\text{kN} = 10\,000\,\text{N} $$ - Longitud: $$ 2\,\text{m} = 2000\,\text{mm} $$ - Área: $$ 2000\,\text{mm}^2 $$ - Módulo de elasticidad: $$ 200\,000\,\text{N/mm}^2 $$ 4. **Cálculo**: $$ \delta = \frac{10\,000\,\text{N} \times 2000\,\text{mm}}{2000\,\text{mm}^2 \times 200\,000\,\text{N/mm}^2} = 0.05\,\text{mm} $$ **Resultado**: La deformación en la barra es $$ 0.05\,\text{mm} $$. --- **Conclusión**: La deformación calculada es $$ 0.05\,\text{mm} $$ bajo las condiciones especificadas.

Calcular la deformación que se
produce en la barra de acero, con
un Modulo de Elasticidad de 200
GPa y que acontinuación se
presenta. Importante recordar
para su mayor comodida pasar
GPa a N/mm2 y KN a N.

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