2. У свіжому кавуні \( 99 \% \) води. \( \quad \) * 1 балл Після всихання вміст води становить \( 98 \% \). У скільки разів кавун всохся? 1/98 98/99 2 0,5 2,5

Для початку, розглянемо масу свіжого кавуна. Припустимо, що маса свежого кавуна дорівнює 100 кг (для зручності обчислень). Тоді маса води в ньому становитиме 99 кг, а маса м'якоті (корки) буде 1 кг (100 кг - 99 кг). Після висихання, кількість води стає 98% від загальної маси кавуна. Нехай після висихання маса кавуна стала \( x \) кг. Тоді з рівняння для маси м'якоті ми отримаємо: \[ 2\% \,\text{води} = 0.02x \] \[ 98\% \,\text{м'якоті} = 0.98x = 1\,\text{кг} \] Розв'язуючи це рівняння, отримаємо \( x = \frac{1}{0.98} \) кг, що дасть нам приблизно 1.02 кг після висихання. Отже, кавун втратив масу: \( 100 \, - \, 1.02 \, = \, 98.98 \, \) кг. Тобто, всохся він в \( \frac{100}{1.02} \approx 9800 \, \) разів. Обравши з наданих відповідей, правильна - \( \frac{98}{99} \), що підходить для цього прикладу в числовому значенні.