Question
\( \left\{\begin{array}{l}g(1)=A \\ g(n)=g(n-1)+B\end{array}\right. \) ¿Cuál es la diferencia común de la sucesión? Escoge 1 respuesta: (A) \( A \) (®) \( B \)
Ask by Savage Moran. in Mexico
Mar 20,2025
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Answer
La diferencia común de la sucesión es \( B \).
Solution
El término general de la sucesión se define mediante:
\[
g(1)=A
\]
\[
g(n)=g(n-1)+B
\]
Esto indica que cada término se obtiene sumando \(B\) al término anterior. Por lo tanto, la diferencia común de la sucesión es:
\[
B
\]
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La diferencia común de la sucesión que se describe en el sistema de ecuaciones es \( B \). Esto se debe a que cada término subsecuente de la función \( g(n) \) se obtiene sumando \( B \) al término anterior \( g(n-1) \). Así que si comienzas con un valor inicial \( A \) (cuando \( n = 1 \)), cada incremento en \( n \) agrega una cantidad constante \( B \). Esto significa que la sucesión es lineal y se puede expresar como \( g(n) = A + (n-1)B \). En resumen, el incremento constante que se suma a cada elemento de la sucesión es lo que define a \( B \) como la diferencia común.
