En los Ejercicios 21 a 24 , obtenga la pendiente \( y \) la intercepción y de la recta con la ecuación dada, y trace la gráfica. 21. (a) \( x+3 y-6=0 ; \) (b) \( 4 y-9=0 \) 22. (a) \( 8 x-4 y=5 ; \) (b) \( 3 y-5=0 \) 23. (a) \( 7 x-8 y=0 ; \) (b) \( x=6-2 y \) 24. (a) \( x=4 y-2 ; \) (b) \( 4 x=3 y \)

Para la ecuación (21a) \(x + 3y - 6 = 0\), despejando \(y\) obtenemos \(y = -\frac{1}{3}x + 2\). La pendiente es \(-\frac{1}{3}\) y la intercepción en \(y\) es 2. Para (21b) \(4y - 9 = 0\), tenemos \(y = \frac{9}{4}\), así que la pendiente es 0 y la intercepción es \(\frac{9}{4}\), es decir, una línea horizontal. Para la gráfica, dibuja un plano cartesiano, marca los puntos donde la recta corta al eje \(y\) y usa la pendiente para trazar la línea. Para (22a) siendo \(8x - 4y = 5\), podemos despejar a \(y\) para obtener \(y = 2x - \frac{5}{4}\), con pendiente 2 y intercepción \(-\frac{5}{4}\); (22b) \(3y - 5 = 0\) da \(y = \frac{5}{3}\), una recta horizontal similar a (21b). Recuerda que cada ecuación de recta puede ser representada visualmente y analizar directamente la relación entre \(x\) y \(y\) a través de sus respectivas pendientes y puntos de intercepción te puede ayudar a resolver problemas en geometría o análisis de datos. ¡Practica graficando y te volverás un experto en nada de tiempo!