Question
ในที่ทำงานแห่งหนึ่งมีตำแหน่งงานที่ต่างกันว่างอยู่ 5 ตำแหน่ง โดยที่เป็นตำแหน่งงานสำหรับ ผู้ชาย 3 ตำแหน่ง และตำแหน่งงานสำหรับผู้หญิง 2 ตำแหน่ง มีผู้มาสมัครเข้าทำงานเป็น ผู้ชาย 6 คน และผู้หญิง 5 คน จะมีวิธีจัดคนที่มาสมัครเข้าทำงานได้ทั้งหมดกี่วีธี
Ask by May Brooks. in Thailand
Jan 30,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
มีวิธีจัดคนที่มาสมัครเข้าทำงานทั้งหมด 2,400 วิธี
Solution
ในการจัดคนที่มาสมัครเข้าทำงานให้ตรงกับตำแหน่งที่ว่าง เราจะแยกการจัดคนเป็นสองส่วน คือ การจัดผู้ชายและการจัดผู้หญิง
1. **การจัดผู้ชาย:**
- มีตำแหน่งสำหรับผู้ชาย 3 ตำแหน่ง
- มีผู้สมัครผู้ชาย 6 คน
- เนื่องจากตำแหน่งต่างกัน การจัดนี้เป็นการเรียงลำดับ ดังนั้นจำนวนวิธีคือ \( P(6, 3) = 6 \times 5 \times 4 = 120 \) วิธี
2. **การจัดผู้หญิง:**
- มีตำแหน่งสำหรับผู้หญิง 2 ตำแหน่ง
- มีผู้สมัครผู้หญิง 5 คน
- การจัดนี้ก็เป็นการเรียงลำดับ ดังนั้นจำนวนวิธีคือ \( P(5, 2) = 5 \times 4 = 20 \) วิธี
3. **รวมทั้งสองส่วน:**
- การจัดทั้งหมดคือการคูณจำนวนวิธีของการจัดผู้ชายและผู้หญิง
- ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดคือ \( 120 \times 20 = 2400 \) วิธี
**ดังนั้น มีวิธีจัดคนที่มาสมัครเข้าทำงานทั้งหมด 2,400 วิธี**
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Bonus Knowledge
เพื่อหาจำนวนวิธีในการจัดคนที่มาสมัครเข้าทำงาน เราต้องคำนวณจำนวนวิธีในการเลือกผู้ชาย 3 คนจาก 6 คน และผู้หญิง 2 คนจาก 5 คน เริ่มจากผู้ชาย: เราสามารถเลือกผู้ชาย 3 คนจาก 6 คนได้ด้วยสูตรคอมบิเนชัน: C(6, 3) = 6! / (3!(6-3)!) = 20 วิธี จากนั้นสำหรับผู้หญิง: เราสามารถเลือกผู้หญิง 2 คนจาก 5 คนได้ด้วยสูตรคอมบิเนชัน: C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 10 วิธี สุดท้ายเรานำจำนวนวิธีในการเลือกแต่ละกลุ่มมาคูณกัน: 20 วิธี (ผู้ชาย) × 10 วิธี (ผู้หญิง) = 200 วิธี ดังนั้น จะมีวิธีจัดคนที่มาสมัครเข้าทำงานได้ทั้งหมด 200 วิธี!
