Реши задачу. Ремонт квартиры длился 2 месяца. За первый месяц рабочие отремонтировали \( \frac{3}{13} \) квартиры. За второй месяц \( -\frac{5}{13} \). Какую часть квартиры им осталось отремонтировать?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Известные условия:** - За первый месяц рабочие отремонтировали \( \frac{3}{13} \) квартиры. - За второй месяц рабочие отремонтировали \( -\frac{5}{13} \) квартиры. (Здесь, вероятно, имеется в виду, что они не только не отремонтировали, но и ухудшили состояние квартиры на эту часть, что эквивалентно добавлению этой доли к общей части, которую нужно отремонтировать.) 2. **Общая часть квартиры, которую отремонтировали:** - Сначала найдем, сколько всего отремонтировали за два месяца: \[ \text{Общая часть} = \frac{3}{13} + \left(-\frac{5}{13}\right) = \frac{3}{13} - \frac{5}{13} = \frac{3 - 5}{13} = \frac{-2}{13} \] 3. **Общая часть квартиры:** - Полная квартира равна 1 (или \( \frac{13}{13} \)). - Теперь найдем, сколько осталось отремонтировать: \[ \text{Осталось отремонтировать} = 1 - \left(\frac{3}{13} - \frac{5}{13}\right) = 1 - \left(-\frac{2}{13}\right) = 1 + \frac{2}{13} = \frac{13}{13} + \frac{2}{13} = \frac{15}{13} \] Таким образом, рабочим осталось отремонтировать \( \frac{15}{13} \) квартиры, что означает, что они должны отремонтировать больше, чем одна полная квартира.