Jika polinomial \( f(x)=2 x^{3}-p x^{2}+q x+6 \) dan \( g(x)=2 x^{3}+3 x^{2}-4 x-5 \) memberikan sisa yang sama ketika dibagi oleh \( (x+1) \), tentukan nilai \( p+ \) \( q .: \) A. 6 B. 4 C. 2 D. 1 E. 0

Untuk menentukan nilai \( p + q \), kita harus mencari sisa dari polinomial \( f(x) \) dan \( g(x) \) ketika dibagi dengan \( (x + 1) \). Menurut Teorema Sisa, sisa dari pembagian \( f(x) \) oleh \( (x + 1) \) dapat ditemukan dengan substitusi \( x = -1 \): \[ f(-1) = 2(-1)^3 - p(-1)^2 + q(-1) + 6 = -2 - p - q + 6 = 4 - p - q \] Untuk polinomial \( g(x) \): \[ g(-1) = 2(-1)^3 + 3(-1)^2 - 4(-1) - 5 = -2 + 3 + 4 - 5 = 0 \] Karena sisa dari kedua polinomial harus sama, kita dapat menyamakan: \[ 4 - p - q = 0 \] Dari sini, kita dapatkan persamaan: \[ p + q = 4 \] Oleh karena itu, nilai \( p + q \) adalah 4. Jadi jawabannya adalah B. 4.