8- Num balancete de uma empresa consta que certo capital foi aplicado a uma taxa de \( 30 \% \) ao ano durante 8 meses, rendendo juros simples no valor de R\$ 192,00 . O capital aplicado foi de: a( ) R \( \$ 288,00 \). b( ) R \( \$ 880,00 \). c( ) R \( \$ 960,00 \ldots \)

Para calcular o capital aplicado utilizando a fórmula dos juros simples, usamos a fórmula: \[ J = C \times i \times t \] onde \( J \) é o juro (R$ 192,00), \( i \) é a taxa de juros ao ano (30% ou 0,30) e \( t \) é o tempo em anos (8 meses corresponde a \( \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \) anos). Substituindo os valores na fórmula: \[ 192 = C \times 0,30 \times \frac{2}{3} \] Resolvendo para \( C \): \[ C = \frac{192}{0,30 \times \frac{2}{3}} \] \[ C = \frac{192}{0,20} \] \[ C = 960 \] Assim, o capital aplicado foi de R$ 960,00, portanto a alternativa correta é a opção **c)** R$ 960,00. Agora, vamos explorar um pouco mais sobre juros simples e suas aplicações práticas. Os juros simples são bastante populares em financiamentos de curto prazo, como empréstimos pessoais ou financiamentos de veículos, onde as taxas são facilmente calculadas e o montante total de juros é conhecido desde o início. Um grande erro, porém, é pensar que juros simples e compostos se comportam da mesma maneira; eles têm diferenças fundamentais na forma como os juros são calculados ao longo do tempo, o que pode afetar bastante o valor total a ser pago.