Question
Racionaliza el denominador \( \frac{8 a}{3 \sqrt{2 a(b+c)}}= \)
Ask by Moran Reeves. in Colombia
Mar 12,2025
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Para racionalizar el denominador de \( \frac{8a}{3\sqrt{2a(b+c)}} \), multiplica numerador y denominador por \( \sqrt{2a(b+c)} \). El resultado es \( \frac{4\sqrt{2ab + 2ac}}{3b + 3c} \).
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Beyond the Answer
Para racionalizar el denominador de la fracción \( \frac{8 a}{3 \sqrt{2 a(b+c)}} \), multiplicamos tanto el numerador como el denominador por \( \sqrt{2 a(b+c)} \). Así: \[ \frac{8 a \cdot \sqrt{2 a(b+c)}}{3 \sqrt{2 a(b+c)} \cdot \sqrt{2 a(b+c)}} = \frac{8 a \sqrt{2 a(b+c)}}{3 \cdot 2 a(b+c)} \] Por lo que la expresión se simplifica a: \[ \frac{8 \sqrt{2 a(b+c)}}{6(b+c)} = \frac{4 \sqrt{2 a(b+c)}}{3(b+c)} \] ¡Y ahí tienes el denominador racionalizado!
