Racionaliza el denominador \( \frac{8 a}{3 \sqrt{2 a(b+c)}}= \)

Para racionalizar el denominador de la fracción \( \frac{8 a}{3 \sqrt{2 a(b+c)}} \), multiplicamos tanto el numerador como el denominador por \( \sqrt{2 a(b+c)} \). Así: \[ \frac{8 a \cdot \sqrt{2 a(b+c)}}{3 \sqrt{2 a(b+c)} \cdot \sqrt{2 a(b+c)}} = \frac{8 a \sqrt{2 a(b+c)}}{3 \cdot 2 a(b+c)} \] Por lo que la expresión se simplifica a: \[ \frac{8 \sqrt{2 a(b+c)}}{6(b+c)} = \frac{4 \sqrt{2 a(b+c)}}{3(b+c)} \] ¡Y ahí tienes el denominador racionalizado!